آنالیز ترکیبی
- ترکیب و کاربرد آن در پیدا کردن زیر مجموعه ها
- ترکیب و قضیه دو جمله ای
- ترکیب با تکرار و کاربرد آن در محاسبه تعداد جوابهای صحیح نامنفی معادلات
- تفاوت ترکیب و جایگشت یا ترتیب
- صفر گمراه کننده در آنالیز ترکیبی ،نکته مهم در ترکیبیات
- چند تمرین از ترکیب
- ترکیب
- خلاصه مطالب جایگشت ها
- جایگشت r شی از n شی ( ترتیب یا تبدیل)
- جایگشتها و تبدیلهای دوری یا دایره ای
- جایگشتهای باتکرار و یک در میان
- جایگشت-جایگشت خطی
- فاکتوریل
- اصل جمع و شمارش
- اصل ضرب (و)
- آنالیز ترکیبی چیست -مقدمه
اتحاد و تجزیه
- روشهای تجزیه -بخش 2-اتحاد چاق و لاغر و تفکیک برخی جملات
- روش های تجزیه -بخش 1-فاکتور گیری ،اتحاد اول و دوم،مزدوج و جمله مشترک و روش A
- عبارت های جبری – اتحادها
- اتحاد سه جمله ای
- نابرابری یا نامساوی ها
- اتحاد مربع سه جمله ای ،اتحاد مزدوج و اتحاد جمله مشترک
- اتحادها-اتحاد مربع دو جمله ای
- عبارتهای جبری -چند جمله ایها
- عبارت های جبری – یک جمله ایها
- آموزش اتحاد و چند جمله ایهای و قدر مطلق با نرم افزار جئو جبرا
- پوستر اتحادهای جبری
اعداد و نماها
- اعداد حقیقی -فصل 2 ریاضی پایه نهم
- مجموعه اعداد حقیقی -اعداد گنگ
- اعداد اعشاری و تبدیل اعداد کسری به اعشاری
- اعداد گویا روشن نوشتن کسر بین دو عدد گویا
- تبدیل اعداد اعشاری متناوب به کسر
- رسم رادیکال 5 و یک به اضافه رادیکال 5 و مثبت و منفی رادیکال 5
- رادیکال رادیکال 2 روی محور اعداد
- فیلم آموزش رسم اعداد گنگ روی محور اعداد
- قدر مطلق اعداد-بخش اول
- روش تبدیل اعداد کسری به اعشار
- رسم رادیکال 7 و رسم رادیکال 5 +رادیکال 2 برروی محور اعداد
- رسم رادیکال رادیکال 2 یا همان جذر جذر 2 بر روی محور اعداد حقیقی
- روش تبدیل اعداد اعشاری به کسری
- نمایش اعداد گنگ بر روی محور اعداد
- مجموعه اعداد
انتگرال
- روشهای انتگرال گیری با استفاده از فرمولهای انتگرال
- توابع هذلولی یا توابع هیپربولیک و انتگرال آنها
- انتگرالهایی که به توابع معکوس مثلثاتی منجر می شوند
- انتگرال لگاریتم و تابع نمایی
- فرمولهای پایه انتگرال
- قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال(بخش 2)
- جمع ریمان و انتگرال معین
- مجموع بالا و مجموع پایین
- قضیه های بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال (بخش1)
- انتگرال و مساله مساحت
- تمرينات حل شده انتگرال
- جزوه آموزش انتگرال
- تست هاي انتگرال جانشینی
- مثالهای حل انتگرال های تغییر متغیر (جانشانی) به کمک توابع مثلثاتی
- انتگرال های تغییر متغیر (جانشانی) به کمک توابع مثلثاتی
- چه زمانی از روش انتگرال گیری جانشانی یا روش جزء به جزء استفاده می کنیم؟
- مثالهای حل شده انتگرال گیری جزء به جزء به کمک تشکیل جدول
- انتگرال گیری جزء به جزء به کمک تشکیل جدول
- تمرینات حل شده انتگرال به روش جزء به جزء.
- انتگرال گیری به روش جزء به جزء-تکنیکهای انتگرال گیری
- مثالهای حل شده انتگرال گیری جانشانی
- روشها و تکنیکهای انتگرال گیری-انتگرال گیری جانشانی
- فرمولهای پایه انتگرال -انتگرال بخش 6
- انتگرال بخش 5-انتگرال تابع لگاریتم طبیعی و تابع نمایی
- انتگرال توابع مثلثاتی ساده با استفاده از جدول انتگرال
- انتگرال بخش سوم-انتگرال چند جمله ایها و جمع و ضرب وتقسیم انتگرالها
- انتگرال بخش دوم -انتگرال جمله x به توان منفی یک
- قوانین و فرمولهای پایه انتگرال بخش 1, انتگرال یک جمله ای
- مفهوم انتگرال گیری -تفاوت انتگرال معین و انتگرال نامعین
تابع
- انبساط و انقباض افقی
- انبساط و انقباض عمودی
- توابع رادیکالی (تابع ریشه دوم)
- توابع گویا (کسری) و تعیین دامنه
- تساوی دو تابع
- جزوه تابع جزء صحیح
- تابع جزء صحیح و جزء صحیح اعداد
- نامعادلات جزء صحیح و خصوصیات آن
- خواص جزء صحیح و حل معادلات جزء صحیح
- جزوه جامع قدر مطلق و تابع قدر مطلق
- تابع چند ضابطه ای
- رسم توابع به کمک انتقال-انتقال توابع
- دامنه و برد تابع از روی نمودار محور مختصاتی
- تابع خطی ،تابع ثابت و تابع همانی
- تمرینات مقدماتی بخش دامنه و برد توابع نامتناهی
- تعریف تابع از دیدگاه ریاضی-تعریف جبری ویا ضابطه ای تابع
- دامنه و برد توابع متناهی
- پوستر نمودار برخی توابع مهم در ریاضی
- جزوه کامل مبحث توابع ریاضی و انواع آن
- زوج یا فرد بودن توابع چند ضابطه ای و ترکیب توابع
- تست های کنکور سراسری بخش تابع به همراه پاسخ تشریحی
- تستهای کنکوری بخش تابع به همراه پاسخ تشریحی -بخش 1
- تمرینات بخش نمودار قدر مطلق
- رسم نمودار تابع قدر مطلق
- تمرینات و سوالات امتحانی بخش تابع قدر مطلق
- تابع قدر مطلق
- رسم نمودار جزء صحیح حالت خاص
- تست های کنکوری بخش تابع متناوب و دوره تناوب
- توابع متناوب و دوره تناوب
- نمونه سوالات امتحانی و تست های کنکوری بخش تابع وارون پذیر
- چند تمرین حل شده از تابع پوشا
- نمونه سوالات امتحانی نهایی و تست کنکور -تابع یک به یک
- نمونه سوالات امتحانی و تست های حل شده توابع زوج و فرد
- توابع زوج و فرد
- نمونه سوالات امتحانی ترکیب توابع با پاسخ تشریحی
- ترکیب توابع-ترکیب دو تابع
- تمرینات و سوالات امتحاتی بخش دامنه توابع
- حل یک سوال جالب از دامنه توایع-پاسخ یه سوال یکی از کاربران
- تمرینات حل شده بخش تعریف تابع
- نامساوی و نامعادلات قدر مطلق
- قدر مطلق اعداد-بخش اول
- رسم نمودار تابع جزء صحیح در حالت کلی
- تابع صعودی و نزولی
- تابع بخش ششم – اعمال روی توابع
- تابع بخش پنجم -تابع معکوس یا تابع وارون
- تابع بخش چهارم -تابع پوشا
- تابع بخش سوم -تابع یک به یک
- تابع بخش دوم – دامنه و برد توابع
- تعریف تابع
تابع نمایی و لگاریتمی
- جزوه لگاریتم و تابع نمایی
- تابع لگاریتم
- معادله نمایی
- تمریناتی از تابع نمایی
- تابع نمایی
- تست های کنکور سراسری بخش لگاریتم
- سوالات امتحانی لگاریتم با پاسخ تشریحی (مدارس برتر کشور)
- روش حل معادلات لگاریتمی
- لگاریتم طبیعی و تابع نمایی عدد نپر
- عدد e عدد نپر یا اویلر
- لگاریتم بخش 5-تمرینات حل شده لگاریتم
- لگاریتم بخش 4-جمع بندی قوانین لگاریتم
- لگاریتم بخش 3-قوانین و قضایای لگاریتم
- لگاریتم بخش 2 -انواع لگاریتم
- لگاریتم بخش 1-مفهوم لگاریتم
توانها و رادیکالها
- جمع بندی مبحث توان و ریشه گیری
- تست مبحث توان و ریشه گیری
- تمرینات بخش گویا کردن کسرها
- گویا کردن مخرج کسرها
- ویژگی های توان ها گویا
- مقایسه توان ها و ریشه ها
- ریشه n ام اعداد
- توان ها و ریشه ها -ریشه پنجم اعداد
- توان و ریشه -ریشه چهارم اعداد
- ریشه دوم و سوم اعداد -جمع و تفریق ریشه دوم و سوم اعداد
- توان ها -قوانین اولیه توان ها-یادآوری
- جمع و تفریق رادیکالها
- ریشه گیری و جمع و تفریق رادیکالها
- توان ها -نوشتن اعداد با نماد علمی
- توان ها -آموزش کامل توان ها
- فرمولهای پایه توان و حل یک مساله جالب
- توانهای کسری-توان های گویا
حد
- تست های کنکور سراسری بخش مجانب ها
- مجانب مایل
- روشها و قضایای محاسبه حدهای نامتناهی در بی نهایت
- حدهای نامتناهی در بی نهایت
- برخی از قضایای حدهای بی نهایت
- حدهای نامتناهی
- حد توابع مثلثاتی
- تمرینات بخش قضایای حد و محاسبه
- تمرینات حد چپ و راست و نمودارها
- حالاتی که به مجبور به محاسبه حد چپ و راست هستیم+فیلم
- تستهای بخش حد با پاسخ تحلیلی-جزء صحیح
- قضیه حد توابع کراندار
- جزوه کامل آموزش حد توابع
- رفع ابهام حالتهای غیر از صفر صفرم
- مثالهای حل شده حد گیری با قاعده هوپیتال
- رفع ابهام با قاعده هوپیتال
- مثالهای هم ارزی در حد
- هم ارزی در حد
- تمرینات-محاسبه حد توابع مثلثاتی و رفع ابهام
- فرمولهای مفاهیم حد
- پوستر مفاهیم اولیه حد
- رفع ابهام صفر صفرم توابع مثلثاتی
- تمرینات حل شده رفع ابهام حد ، بخش 1
- رفع ابهام حد –گویا کردن رادیکالها (ضرب در مزدوج)
- حالتهای مبهم حد و رفع ابهام آنها-روش تجزیه و تغییر متغیر
- نکات مهم و اولیه برای محاسبه حد-مفهوم ابهام در حد
- حد گیری از توابع چند ضابطه ای
- تمرینات بخش حد گیری از توابع جزء صحیح
- حد گیری از توابع قدر مطلق
- حد گیری از توابع جزء صحیح
- حد توابع 15-هم ارزی ها-پوستر
- مجانب افقی
- حد توابع -حد توابع مثلثاتی در بی نهایت
- حد توابع-روشهای حد گیری در بی نهایت
- مفهوم حد در بی نهایت
- حد توابع -مفهوم بی نهایت
- کابرد حدهای نامتناهی -مجانب قائم
- حد توابع -حد بی نهایت توابع مثلثاتی
- حد توابع -حد بی نهایت توابع کسری
- حد راست و حد چپ تابع
- حد توابع بخش 5-قضیهٔ فشردگی یا ساندویچ در حد
- قضایای حد 2-حد رادیکال و تابع نمایی و لگاریتمی و حد تابع مرکب
- حد توابع بخش 3-قضایای حد و محاسبه حد بعضی توابع
- مفهوم ریاضی حد و همسایگی
- مفهوم حد
دنباله حسابی و هندسی
- واسطه حسابی و هندسی
- نمونه سوالات مجموع دنباله های حسابی
- جزوه کامل ، مجموعه الگو و دنباله های حسابی و هندسی
- الگوهای غیر خطی(درجه دوم و درجه سوم)
- بدست آوردن جمله عمومی الگوهای خطی (درجه یک) الگوهای غیر خطی تا درجه سه
- تمرینات دنباله هندسی با پاسخ تشریحی
- تمرینها و تست های حل شده دنباله حسابی
- تمرینات حل شده الگو و دنباله
- الگوی خطی و غیر خطی
- الگو -الگوی دنباله ها -مقدمه :الگو چیست ؟
- تمرینات بخش دنباله ها با پاسخ
- دنباله های بدون جمله عمومی
- مجموع جملات دنباله هندسی (تصاعد هندسی)
- (تصاعد) دنباله هندسی 1 -مفهوم (تصاعد) دنباله هندسی
- دنباله ها بخش 3-مجموع جملات تصاعد حسابی
- دنباله ها بخش 2-تصاعد و دنباله حسابی (مفهوم تصاعد و دنباله حسابی)
- دنباله ها بخش 1-مفهوم دنباله ها
عبارت های جبری
- نمونه سوالات امتحانی آزمون هماهنگ استانها -بخش عبارت های گویا
- ضرب و تقسیم عبارتهای گویا
- تمرین و سوالات امتحانی -تعریف عبارت های گویا و ساده کردن عبارت های گویا
- جمع و تفریق عبارت های گویا
- عبارت های گویا-مقدمه
- روشهای تجزیه -بخش 2-اتحاد چاق و لاغر و تفکیک برخی جملات
- روش های تجزیه -بخش 1-فاکتور گیری ،اتحاد اول و دوم،مزدوج و جمله مشترک و روش A
- عبارت های جبری – اتحادها
- اتحاد سه جمله ای
- نابرابری یا نامساوی ها
- اتحاد مربع سه جمله ای ،اتحاد مزدوج و اتحاد جمله مشترک
- عبارتهای جبری -چند جمله ایها
- عبارت های جبری – یک جمله ایها
- آموزش اتحاد و چند جمله ایهای و قدر مطلق با نرم افزار جئو جبرا
کاربرد مشتق
- رسم کلی نمودار توابع به کمک مشتق
- کاربردهای مشتق
- تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b]
- آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم های نسبی
- کاربرد مشتق 10-اکسترمم مطلق (مینیمم و ماکزیمم مطلق )
- عطف منحنی
- جهت تقعر منحنی
- کاربرد مشتق 7-نقاط بحرانی تابع
- کاربرد مشتق 6-آزمون مشتق اول در تعیین نقاط اکسترمم نسبی برای توابع پیوسته و مشتق پذیر
- نقاط اکسترمم ماکزیمم و مینیمم نسبی و مطلق
- کاربرد مشتق 4–توابع صعودی و نزولی با استفاده از مشتق
- کاربرد مشتق 3-معادله خط مماس بر منحنی از نقطه ای خارج از منحنی
- کاربرد مشتق 2-معادله مماس و قائم در نقاطی که مشتق پذیر نباشد
- کاربرد مشتق 1- معادله خط مماس و قائم بر منحنی از نقطه ای روی منحنی
مثلثات
- جمع بندی کامل مثلثات دبیرستان
- تمرینات بخش معادلات مثلثاتی -بررسی چند تست
- حل معادلات تانژانت و کتانژانت
- حل معادله کسینوسی
- حل معادله سینوسی
- حل معادله مثلثاتی-مقدمه
- تابع تانژانت
- تانژانت
- روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا
- توابع مثلثاتی-تابع کسینوس
- توابع مثلثاتی-تابع سینوس
- تست روابط مثلثاتی
- تست های بخش دایره مثلثاتی -سطح متوسط
- تست نسبتهای مثلثاتی -سطح آسان و متوسط
- مثلثات بخش 6-روابط بین نسبت های مثلثاتی
- مثلثات بخش 5-رابطه شیب خط با تانژانت زاویه
- مثلثات بخش 4-2_تمرینات حل شده مقادیر مثلثاتی
- مثلثات بخش 4-1-تعیین نسبتهای مثلثاتی برای تمام زاویا
- مثلثات بخش 2-2-تبدیل درجه و رادیان به یکدیگر و حل چند مثال کاربردی
- مثلثات بخش 2 – مفهوم زاویه مثلثاتی
- مثلثات بخش 1-2-کاربرد مثلثات در مساحت
- مثلثات بخش 1-1-کاربرد مثلثات در محاسبه فاصله و ارتفاع
- مثلثات -بخش نخست -مقدمه
- مثلثات بخش 10 -جدول مقادیر توابع مثلثاتی
- جزوه های مثلثات و اتحادها به همراه تمرینات حل شده
- چرا سینوس 30 درجه برابر ½ است ؟
- 10 نمونه سؤال امتحانی مثلثات
- مثلثات بخش 9 -کمانهای متمم و نسبتهای مثلثاتی
- مثلثات بخش 8-قانون کسینوسها
- مثلثات بخش 7-قانون سینوسها
- مثلثات بخش 4 -تغییرات توابع مثلثاتی sin ,cosine , tan در دایره مثلثاتی
- مثلثات بخش 3-واحد دایره و مثلثات در دایره
- مثلثات بخش 2-1-درجه و رادیان
- مثلثات بخش 1 – مفاهیم پایه-نسبتهای مثلثاتی
- چرا شیب دو خط عمود بر هم برابر منفی یک -1 است ؟
مشتق
- نقاط مشتق ناپذیر-نقطه زاویه دار –نقطه بازگشت و مماس قائم
- تست های کنکوری سراسری آهنگ تغییرات
- آهنگ لحظه ای تغییر
- آهنگ متوسط تغییر
- مشتق پذیری روی بازه
- ارتباط مشتق پذیری و پیوستگی
- تعریف مشتق چپ و راست
- جزوه آموزش مشتق
- مشتق توابع بخش 12-مشتق پارامتری
- مشتق توابع بخش 11-مشتق توابع ضمنی
- مشتق توابع بخش 10 -مشتق تابع معکوس
- مشتق توابع بخش 9-مشتق گیری لگاریتمی
- مشتق توابع 8-مشتق تابع لگاریتم ،لگاریتم طبیعی و تابع نمایی
- مشتق توابع 7-مشتق توابع مثلثاتی
- مشتق توابع 6-مشتق تابع مرکب (قاعده زنجیره ای)
- مشتق توابع 5- مشتق حاصلضرب دو تابع و تقسیم دو تابع
- مشتق توابع 4-فرمولهای اساسی و پایه مشتق
- مشتق توابع 3 -فرمولهای مشتق
- مشتق توابع ریاضی 2-مفهوم تابع مشتق
- مشتق توابع بخش 1- مفهوم و منشا مشتق
معادلات و نامعادلات
- جزوه جامع قدر مطلق و تابع قدر مطلق
- جزوه جامع معادله درجه دوم
- معادلات شامل عبارت های گنگ
- معادلات شامل عبارات گویا
- تعیین علامت معادله درجه دوم به کمک ضرایب
- روش هندسی حل معادلات
- صفرهای تابع در جه دوم
- روابط بین ضرایب و ریشه های معادله درجه دوم
- چهار حالت ممکن شیب یک خط راست
- تست های معادله درجه دوم
- جمع بندی مطالب مربوط به معادلات درجه دوم –پایه دهم
- حل نامعادله درجه دوم
- حل نامعادله با تعیین علامت
- تعیین علامت چند جمله ای درجه دوم
- تعیین علامت چند جمله ای درجه اول
- تمرینات بخش سهمی-نمونه سوالات امتحانی
- یافتن معادله سهمی
- رسم سهمی
- محل برخورد سهمی با محورها
- سهمی –بدست آوردن راس سهمی
- رسم نمودار معادله
- تمرینات و سوال های حل شده معادله درجه دوم
- حل معادله درجه دوم به روش کلی (روش دلتا)
- حل معادله درجه دوم به روش ریشه گیری و مربع کامل
- حل معادله درجه دوم به روش تجزیه
- معادله درجه دوم چیست ؟ مقدمه
- پوستر معادله خط
- معادله خط-شیب و عرض از مبدا خط (بخش دوم)
- معادله خط و رسم خط و انواع معادله خط (بخش اول)
- نامعادله درجه یک چیست؟ و چگونه حل می شود؟
- نامساوی و نامعادلات قدر مطلق
- معادلات و عبارات جبری قدر مطلق-قدر مطلق بخش 2
- چرا شیب دو خط عمود بر هم برابر منفی یک -1 است ؟
- دستگاه معادلات خطی دو مجهولی
- معادله خط
- معادله درجه اول