بدلیل اسقبال فراوان دوستان از مبحث اعداد گنگ و مطرح شدن سوالات زیاد تصمیم گرفتم در پستی جداگانه به برخی سوالات دوستان پاسخ دهم .

قبل از هر چیز برای مقدمه نوشته های زیر را برای مطالعه پیشنهاد می کنم

نمایش اعداد گنگ بر روی محور اعداد

رسم رادیکال رادیکال 2 بر روی محور اعداد

سوال 1

1-رادیکال 5 +رادیکال 2 بر روی محور اعداد چگونه نمایش داده می شود ؟

همانطور که می بینید دایره بدست آمده در واقع شعاع آن برابر رادیکال 5 است . اما چون این دایره را از مرکز رادیکال 2 رسم کردیم پس نقطه بنفش رنگ محل تلاقی دایره با محور برابر را رادیکال 5 + رادیکال 2 خواهد بود .

سوال 2

چگونه عدد رادیکال 7 را نمایش دهیم ؟

برای مسال ۲ مرحله دارید
۱-مرحله اول شما باید بدانید که رادیکال ۷ یعنی مثلث قایم الزاویه که طول وتر آن برابر ۴ و طول ضلع قایم عمود برابر ۳ است
اکنون طبق قضیه فیثاغورس ۱۶=۹+ضلع مجهول به توان ۲
۹- ۱۶=ضلع مجهول به توان ۲ انگاه خواهیم داشت ضلع سوم برابر رادیکال ۷ است .

ابتدا از نقطه صفر به اندازه 3 واحد بالا می رویم ، یعنی خطی به طول 3 رسم می کنیم ، سپس از انتهای خط یک نقطه A  کمانی به طول 4 و با مرکز نقطه A  رسم می کنیم تا هر جا که محور اعداد را قطع کند ، عدد مورد نظر رادیکال 7 بدست می آید .

تمرین با پاسخ تشریحی

اعداد زیر را روی محور اعداد نمایش دهید .

1)[math] \sqrt 5 [/math]               2)[math] 1+\sqrt 5 [/math]       3)[math]-1+ \sqrt 5 [/math]

4)[math]-1- \sqrt 5 [/math]        5)[math] 1-\sqrt 5 [/math]

برای دیدن جواب سوال بالا این لینک را کلیک کنید