معادله درجه اول
معادله درجه اول
ما می دانیم که 1+1=2 و 7=5+2 و یا 1=3-4 اکنون از شما این سوال پرسیده می شود که
چیست ؟ به عبارتی دیگر در این جمع ما بجای مربع خالی ، باید چه عددی قرار دهیم تا این رابطه برقرار شود . در نگاه اول جواب ساده است و شما با قرار دادن عدد 3 به جای مربع ، تساوی برقرار می شود .
اکنون سوال دیگری مطرح می شود ، که بجای مربع آیا می توانیم از یک نماد استفاده کنیم ؟ جواب این سوال بله است ؟ ما می توانیم بجای استفاده از مربع از نمادها ریاضی و یا زبانی استفاده کنیم . مانند : x ,y و غیره .خوب اکنون رابطه بالای ما بصورت
1-x=4
خواهد شد . که در واقع x نماد جایگزینی برای مربع است . که باید مقادیری را بپذیرد تا درستی معادله فوق برقرار شود . ما به این نماد متغیر می گوییم .
پس
متغیر : یعنی نمادی است که در معادله ، نشان دهنده یک مقدار مجهول است . و ما باید با جانشینی مقادیر مختلف بجای این متغیر ، درستی معادله را بدست آوریم .
تا اینجا فهمیدیم که شکل معادله درجه اول بصورت زیر است :
عدد=عدد+متغیر
سوال جواب معادله 1= 5+2x چیست ؟ دانستیم اگر به جای متغیر x عدد منفی 2 را قرا دهیم تساوی بالا بصورت 1=2*(-2) +5 خواهد شد و تساوی برقرار است پس متغیر ما برابر عدد منفی 2 است .
پس می فهمیم که x متغیر است و عدد 2 در معادله بالا در واقع ضریب متغیر است و عدد منفی 2 برابر مقدار قابل جایگزین شدن با متغیر است .
نتیجه گیری : شکل کلی معادله درجه اول بصورت ax+b=0 می باشد . که مقادیر a , b اعداد ثابتی هستند و معادله به روش زیر حل می شود .
روش حل معادله درجه اول :
1-ابتدا مجهولهای معادله را یک طرف و معلومهای معادله را به طرف دیگر می بریم در این حالت با تغییر طرف تساوی ، علامت متغیر و معلومها تغییر می کند . مثلا در معادله زیر
2x+3=0
که منفی 3 معلوم و 2x در واقع طرف مجهول معادله است .
2-ضریب طرف مجهول را باید ساده کنیم . یعنی هر دو طرف را به ضریب مجهول تقسیم می کنیم ، مثلا در معادله بالا ما باید دو طرف را بر ضریب مجهول یعنی عدد 2 تقسیم کنیم .
[math]\frac{{2x}}{2} = \frac{{ – 3}}{2}[/math]
چند نکته مهم : در شکل کلی معادله درجه اول ax+b=0
جواب معادله بصورت
[math]x = \frac{{ – b}}{a}[/math]
الف ) اگر a=0 باشد و b =0 انگاه معادله مبهم است .
ب) اگر a =0 و b≠0 آنگاه معادله ریشه ندارد .
ج) معادله تنها زمانی جواب دارد که a≠0باشد .
د) جواب معادله صفر است اگر a≠0 , b=0 باشد.
میشه در مورد احتمالات هم توضیح بدین. نمیدونم بخشی در این باره دارید یا نه.
فعلا در مورد احتمالات مطلب نداریم اما
ان شا الله در آینده در این مورد خواهم نوشت
لطفا باز هم مثال بزنید
متشکرم
سلام
ببخشید میشه درمورد مجموع ضرایب عبارت های جبری توضیحات تکمیلی
بذارید؟؟
ممنون
چشم حتما
خیلی ممنون داداش
مرسی خوب بود لطفا بازهم مثال بگذارید تا بتونم استفاده کنم
سلام
خیلی خوب بود
اجرتون با خدا انشاالله
با سلام
خیلی مطلبای خوبی دارید. اما من ازتون یه درخواست بسیار مهم دارم. چون من الان به شدت به این مساله نیاز دارم و نمره یه درسم به همین مساله بستگی داره.
اونم اینکه آموزش ساده کردن یه معادله ای که توش Ln و exp باشد رو بزارید. ممنون میشم.
عالی بود من دارم می رم کلاس ششم ابتدایی به زبان منم بنویس