مثلثات بخش 2 – مفهوم زاویه مثلثاتی
زاویه مثلثاتی بوسیله دو نیم خط که راس مشترک دارند ،ایجاد می شود .یک نیم خط را به عنوان ضلع ابتدایی و نیم خط دیگر را ضلع انتهایی در نظر می گیریم .
زاویه مثلثاتی بر اساس دوران یا چرخش از ضلع ابتدایی تعیین می شود و دو حالت دارد :
1-حالت اول (زاویه مثبت ) :اگر چرخش در جهت خلاف حرکت عقربه های ساعت باشد زاویه ما دارای مقدار مثبت است .
2-حالت دوم (زاویه منفی ):اگر چرخش در جهت حرکت عقربه های ساعت باشد زاویه ما دارای مقدار منفی است .
مثال :زاویه زیر اگر از ضلع ابتدایی در جهت خلاف عقربه های ساعت حرکت کنیم 45 درجه است .
اما اگر همین زاویه را از ضلع ابتدایی در جهت عقربه های ساعت حرکت کنیم برابر منفی 315 درجه خواهد بود .
ما می خواهیم یک روال و قانونی تعریف کنیم که بتوانیم به کمک آن سر و کارمون با زاویه مثلثاتی راحت باشد. خوب برای این کار باید بدانیم که زاویه استاندارد چی هست ؟
زاویه استاندارد:
اگر راس زاویه در مبدا مختصات باشد .و ضلع ابتدایی زاویه روی قسمت مثبت محور x ها باشد. می گوییم زاویه در موقعیت استاندارد قرار داد یا می گوییم زاویه استاندارد است .
از این به بعد هر جا صحبت از زاویه مثلثاتی می کنیم منظور ما همان زاویه استاندار هست .
در شکل زیر نمونه ای از زاویای استاندارد را نشان می دهد .