توابع مشتق ناپذیر را با توجه به نمودارشان می توان به چهار گروه تقسیم کرد: 1)توابع ناپیوسته :می دانیم که شرط لازم برای وجود مشتق در یک نقطه پیوستگی تابع در آن نقطه است،پس در نقاطی که تابع ،پیوسته نیست ،قطعا مشتق پذیر نخواهد بود. نمودارهای زیر توابع ناپیوسته است...
1-در تابع با ضابطه [math] f(x) = \sqrt x [/math] ،آهنگ متوسط تغییر تابع ،از نقطه [math]x=4[/math] تا [math]x=6.25[/math] ، از آهنگ لحظه ای آن در نقطه [math]x=4[/math] ،چقدر کمتر است ؟ [math] 1)\frac{1}{{36}}\\2)\frac{1}{{18}}\\3)\frac{5}{{72}}\\4)\frac{1}{{12}}\\ [/math] (کنکور سراسری تجربی خارج از کشور 1393) پاسخ :ابتدا آهنگ تغییر متوسط را حساب می...
ما اگر نمودار شادیها و ناراحتیهای یک عید نوروز را بخواهیم رسم کنیم ،ممکن است چنین نموداری داشته باشیم : در نمودار بالا اعداد 1 تا 13 نشان دهنده روزهای عید نوروز است .مثلا 1 فروردین طبق نمودار ما خوشحال هستیم چون عید نوروز است و فضای شادی دارد .اگر...
در ریاضیات ما سه مورد آهنگ داریم : 1-آهنگ 2-آهنگ متوسط تغییر 3-آهنگ لحظه ای تغییر از نظر لغوی آهنگ معاد کلمه فارسی rate در زبان انگلیسی است که در متنهای فارسی rate را به معانی زیر ترجمه کرده اند : 1-نرخ 2-میزان 3-سرعت شما حتما با عباراتی مانند زیر...
مشتق پذیری روی بازه تاکنون در مورد مشتق پذیری روی یک نقطه صحبت کردیم . اکنون می خواهیم روی بازه ها بررسی کنیم. 1-تابع [math]f[/math] روی بازه [math](a,b)[/math] مشتق پذیر است اگر که در تمام نقاط درونی این بازه مشتق پذیر باشد. 2-تابع [math]f[/math] روی بازه [math][a,b)[/math] وقتی مشتق پذیر...
ارتباط مشتق پذیری و پیوستگی در مطالب قبلی در مورد مشتق پذیری تابع در یک نقطه صحبت کردیم . 1-مفهوم مشتق 2-تابع مشتق جزوه جامع مشتق گفتیم اگر تابعی بخواهد در یک نقطه مشتق پذیر باشد باید مشتق چپ و راست اون تابع در آن نقطه برابر باشند .در واقع...
تعریف مشتق چپ و راست از مطالب گذشته فهمیدیم که مشتق تابع [math]f[/math] در نقطه [math]x=a[/math] به صورت : [math] f'(a) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) – f(a)}}{{x – a}} [/math] تعریف می شود.حالا اگر جواب حد بالا موجود نباشد می گوییم تابع [math]f[/math] در [math]x=a[/math] مشتق پذیر...
مفهوم مشتق یکی از مفاهمی ریاضی است ، مفهومی که از دو دیدگاه متفاوت می توان به آن نگاه کرد . مفهوم اول روشی از دیدگاه فیزیک است که نیوتون آن را مطرح کرد و با دیدگاه فیزیکی به بررسی مشتق پرداخته و از آن برای بدست آوردن سرعت لحظه‌ای...
مشتق توابع بخش 11-مشتق تابع ضمنی فرض کنیم رابطه بین x,y را بصورت پارامتری تابعی از متغیر t بصورت زیر باشد . [math]\left\{ \begin{array}{l} x = f(t)\\ y = g(t) \end{array} \right\}[/math] ما در اینجا به متغیر t پارامتر می گوییم ما تا اینجا می دانیم که مشتق y را...
بخش 10-مشتق تابع معکوس مشتق توابع ضمنی در فرمول توابعی که تا کنون بررسی کردیم ،بخاطر دارید که y همیشه تابعی بر حسب x بود .اما در ریاضیات ما همیشه با چنین حالتی مواجه نیستیم .به عبارتی دیگر ممکن است با عبارتهایی مواجه شویم که y به طور صریح بر...
