معادله خط
در ریاضی با واژه خط زیاد سر و کار داشته ایم . اگر بخواهیم عامیانه به خط نگاه کنیم باید خط را مجموعه ای از نقاط بدانیم که در یک راستا و امتداد و یک شیب مشخص قرار گرفته اند .اما سوال اصلی ما این است که یک خط مستقیم را چگونه می توان با نمادی ریاضی نمایش داد. و سوال دیگر ، اگر خط متشکل از مجموعه نقاطی باشد که همگی در یک راستا و جهت قرار گرفته اند .این مجموعه خطوط بر اساس چه رابطه ای در یک راستا قرار می گیرند . و سوال مهم دیگر اینکه ، این مجموعه نقاط اگر چه در یک راستا هستند اما همیشه با محور مختصات شیب و زاویه ای دارند :
تعریف شیب خط:
شیب یک خط بر اساس فرمول کلی (میزان افزایش ارتفاع ، تقسیم بر ، مسافت افقی طی شده ) محاسبه می شود . یعنی اگر خط L را در نظر بگیریم که از نقطه A به نقطه B وصل شده است . میزان تغییر ارتفاع به مسافت افقی طی شده را می توانیم بصورت زیر نمایش دهیم :
که چون x1 ,m, y1 مقادیر معلومی هستند پس حالت کلی معادله خط بصورت زیر است :
Y=mx+h
یا
ax+by+c=0 => by=-ax+c => y=-a/b x+c
در واقع هر دو صورت معادله فوق یکسان هستند و فقط تنها تفاوتی که دارند اینکه معادله دوم اگر بر حسب y بدست آید آنگاه m برابر مقدار -a/b خواهد بود که شیب خط همان ضریب x است که برابر -a/b
اکنون پس از دانستن فرم کلی معادله خط نکات زیر را باید بخاطر بسپاریم :
نکته 1 : اگر شیب خط m=0 یعنی معادله خط بصورت
Y=0*x+h y=h
نکته 2 :اگر شیب خط m=∞ تعریف نشده باشد معادله خط بصورت
X=h
نکته 3:معادله نمیساز ناحیه اول و سوم برابر است با
Y=x
نکته 4 : معادله نیمساز ناحیه دوم و چهارم برابر است با
Y=-x
اوضاع دو خط نسبت به هم
دو خط ax+by+c=0 و a’x+b’y+c’=0 را در نظر می گیریم . برای این دو خط ما سه حالت داریم :
1-دو خط در یک نقطه همدیگر را قطع می کنند . یعنی لزوما شیب این دو خط باید نا مساوی باشد
4-دو خط یکدیگر را قطع می کنند اما این دو خط بر همدیگر عمود هستند در این حالت شیب هر دو خط باید قرینه و معکوس هم باشند
m.m’=-1 aa’+bb’=0
اکنون نتیجه گیری کلی زیر بدست می آید که اگر دو خط ax+by+c=0 و a’x+b’y+c’=0 داشته باشیم آنگاه :
پس هر گاه معادله دو خط داشته باشیم . باید آنها را در دستگاه معادلاتی حل کنیم . و هر کدام از روابط بالا را در مورد آنها در نظر بگیریم تا به جواب برسیم . از شرایط فوق می توانیم شرایط وجود جواب را در یک دستگاه دو معادله دو مجهولی که در واقع دو خط را نشان می دهد بدست آوریم :
عاليست
تشکر
merc!
kheili khob bo0d!
لطفاً تمارين رياضي كتاب سوم راهنمايي راحل كنيد
شما مشخصی کنید که در کدام فصل مشکل دارید همچنین اگر سوالی دارید سوال را برای ما بفرستید
تا اگر توفیق باشد برای شما جواب دهمیم
عالی بود.مرررررررررررررررررررررررررررسی
بد نیست بقیه درس ها را هم بگذارید
عالیه خیلی ممنوون توضیحات کاملی بود منتظر متن های جدید هم هستم برای کنفرانس هام عالین ممنون میشم با تشکر
aawliiiiii
…..بد نبود…..
……….بد نبود……….
tokhmiii mibashad
از اینکه صراحتا نظر خودتان را گفتید بد نیست ولی اصولا رعایت ادب هم مهمه!!
ولی از انجایی که سطح استعدادی دانش اموزان متفاوت است ما سعی داریم که تمام سطوح را پوشش دهیم حتی سطح شما را
پس لطف بفرمایید و دقیقا مشخص بفرمایید که در چه قسمتی مشکل دارید البته با رعایت ادب
متشکریم
میتونی نخونی
درضمن آقای سبز پوش قسمت نظراتت رو کدشو درست کن تا فبل ازاینکه تایید نکردی نشون نده
یا حداقل بتونی حذفش کنی
سلام دوست عزیز
من عرفان رسولی هستم دانش آموز دبیرستان علامه حلی .
توی برنامه نویسی سی پلاس پلاس
علم زیادی دارم و خودم به شخصه مطالعات زیادی داشتم.
میخوام تو رو دعوت به همکاری کنم توی همین سایت تا برنامه نویسی رو هم درس بدی
جزوه درست میکنم.
فیلم میسازم و ……..
میتونیم این سایت رو با هم جلو ببریم
بهم ایمیل بزن [email protected]
منظورتون کدوم سایت؟
پیشنهادی دارید با ما مکاتبه کنید
[email protected]
ممنون از این که زحمت کشیدین برای راحتی دیگران
و اگر امکانش باشه, توضیح بدید که رابطه جبر خطی با علوم کامپیوتر یا کامپیوتر ساینس چی است؟ و چرا از این شاخه ریاضی در علوم کامپیوتری استفاده میشه؟ یعنی در واقع چه نوع از مشکلات رو میتونه حل بکنه؟
ممنون
خوبه
مرسی مشکلم حل شد
با سلام عالی بود لطفا فصل نهم کتاب ریاضی کلاس نهم را توضیح دهید ممنون
کل کتاب ریاضی نهم ، دارای هشت فصل است
ممنون از شما برای زحماتتون
بسیار عالی
ممنونم از راهنماییتون …. اما مشکل اینجاست که کسایی مثل من که اصلا درس رو متوجه نشدن مطالب شماروهم نمیفهمن ای کاش کمی ساده تر توضیح میدادی جریمه هامو بنویسم !!!
سلام مطالبتون عالیه اما کاش در اخر یک مثال با عدد میزدید که تمام توضیحات اجرا میشد و بحث کامل میشد
حتما این کار را خواهم کرد