چرا سینوس 30 درجه برابر ½ است ؟
یکی از سوالاتی که شاید در ذهن خیلی از دانش آموزان مطرح می شود اینکه ،این مقادیر مثلثاتی چگونه محاسبه می شود مثلا سینوس 30و45 و 60 و … چگونه محاسبه می شود و مبنای مقادیر عددی آنها چیست ؟
برای فهم مطلب ما باید برگردیم به همان بحث مثلث قائم الزاویه در مثلثات ، ما می دانیم که در مثلثث قائم الزاویه ، سینوس برابر با ضلع مقابل تقسیم بر وتر ، است
حالا فرض می کنیم که مثلث قائم الزاویه ABC بصورت زیر داشته باشیم :
اکنون در مثلث بالا خط BD را به طوری رسم می کنیم که این خط زاویه قائمه را به دو زاویه 30 و 60 درجه مطابق شکل پایین تقسیم می کند .
مثلث ABD یک مثلث متساوی الساقین است چرا که دو زاویه 30 درجه دارد پس داریم که :
1) AD=BD
مثلث BDC یک مثلث متساوی الاضلاع است چون تمام زاویای آن برابر 60 درجه است پس داریم که :
2) BD=DC=BC
اکنون از رابطه 1 و 2 نتیجه می گیریم که :
AD=DC , AC=2BC
با سلام، راه حل را خوب توضیح دادید. ممنون