رسم کلی نمودار توابع به کمک مشتق ما د بخشهای قبلی در مورد رسم نمودار توابع به کمک انتقال مفصل توضیح دادیم .اما روش انتقال همیشه جوابگو نیست و ممکنه به این ساده گی هم نباشد.در این مطلب میخواهیم مراحل کلی رسم نمودار یک تابع به کمک مشتق را بررسی...
1-در تابع با ضابطه [math] f(x) = \sqrt x [/math] ،آهنگ متوسط تغییر تابع ،از نقطه [math]x=4[/math] تا [math]x=6.25[/math] ، از آهنگ لحظه ای آن در نقطه [math]x=4[/math] ،چقدر کمتر است ؟ [math] 1)\frac{1}{{36}}\\2)\frac{1}{{18}}\\3)\frac{5}{{72}}\\4)\frac{1}{{12}}\\ [/math] (کنکور سراسری تجربی خارج از کشور 1393) پاسخ :ابتدا آهنگ تغییر متوسط را حساب می...
ما اگر نمودار شادیها و ناراحتیهای یک عید نوروز را بخواهیم رسم کنیم ،ممکن است چنین نموداری داشته باشیم : در نمودار بالا اعداد 1 تا 13 نشان دهنده روزهای عید نوروز است .مثلا 1 فروردین طبق نمودار ما خوشحال هستیم چون عید نوروز است و فضای شادی دارد .اگر...
در ریاضیات ما سه مورد آهنگ داریم : 1-آهنگ 2-آهنگ متوسط تغییر 3-آهنگ لحظه ای تغییر از نظر لغوی آهنگ معاد کلمه فارسی rate در زبان انگلیسی است که در متنهای فارسی rate را به معانی زیر ترجمه کرده اند : 1-نرخ 2-میزان 3-سرعت شما حتما با عباراتی مانند زیر...
مشتق پذیری روی بازه تاکنون در مورد مشتق پذیری روی یک نقطه صحبت کردیم . اکنون می خواهیم روی بازه ها بررسی کنیم. 1-تابع [math]f[/math] روی بازه [math](a,b)[/math] مشتق پذیر است اگر که در تمام نقاط درونی این بازه مشتق پذیر باشد. 2-تابع [math]f[/math] روی بازه [math][a,b)[/math] وقتی مشتق پذیر...
ارتباط مشتق پذیری و پیوستگی در مطالب قبلی در مورد مشتق پذیری تابع در یک نقطه صحبت کردیم . 1-مفهوم مشتق 2-تابع مشتق جزوه جامع مشتق گفتیم اگر تابعی بخواهد در یک نقطه مشتق پذیر باشد باید مشتق چپ و راست اون تابع در آن نقطه برابر باشند .در واقع...
تعریف مشتق چپ و راست از مطالب گذشته فهمیدیم که مشتق تابع [math]f[/math] در نقطه [math]x=a[/math] به صورت : [math] f'(a) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) – f(a)}}{{x – a}} [/math] تعریف می شود.حالا اگر جواب حد بالا موجود نباشد می گوییم تابع [math]f[/math] در [math]x=a[/math] مشتق پذیر...
مفهوم مشتق یکی از مفاهمی ریاضی است ، مفهومی که از دو دیدگاه متفاوت می توان به آن نگاه کرد . مفهوم اول روشی از دیدگاه فیزیک است که نیوتون آن را مطرح کرد و با دیدگاه فیزیکی به بررسی مشتق پرداخته و از آن برای بدست آوردن سرعت لحظه‌ای...
مشتق توابع بخش 11-مشتق تابع ضمنی فرض کنیم رابطه بین x,y را بصورت پارامتری تابعی از متغیر t بصورت زیر باشد . [math]\left\{ \begin{array}{l} x = f(t)\\ y = g(t) \end{array} \right\}[/math] ما در اینجا به متغیر t پارامتر می گوییم ما تا اینجا می دانیم که مشتق y را...
بخش 10-مشتق تابع معکوس مشتق توابع ضمنی در فرمول توابعی که تا کنون بررسی کردیم ،بخاطر دارید که y همیشه تابعی بر حسب x بود .اما در ریاضیات ما همیشه با چنین حالتی مواجه نیستیم .به عبارتی دیگر ممکن است با عبارتهایی مواجه شویم که y به طور صریح بر...
