جزوه جامع معادله درجه دوم
2-حل معادله درجه دوم به روش تجزیه
برای حل معادله ره روش تجزیه باید از سه روش زیر استفاده کنیم
الف)روش فاکتور گیری
ب)روش اتحاد مزدوج
ج)روش اتحاد جمله مشترک
3-حل معادله درجه دوم به روش ریشه گیری
در این پست روش ریشه گیری و روش مربع کامل را فرا می گیرید.
4-حل معادله درجه دوم به روش کلی (روش دلتا)
تمرینات
1-معادله زیر رابه روش فرمول کلی حل کنید.
[math] 12{x^2} – x – 1 = 0[/math]
2-معادله مقابل را به روش مربع کامل کردن حل کنید.
[math] {x^2} – 6x + 5 = 0 [/math]
3-ریشه های معادله زیر را بدست آورید :
[math] 4{x^3} – x = 0[/math]
4-معادلات زیر را به روش کلی حل کنید.
[math] 1){x^2} + 2\sqrt 3 x – 9 = 0[/math]
5-مجموع مربعات دو عدد فرد متوالی 290 است .این دو عدد را پیدا کنید.
6-معادله درجه دوم زیر را به سه روش مربع کامل،تجزیه و دلتا حل کنید :
[math] 3{x^2} + x – 4 = 0[/math]
7-مقدار m چقدر باشد تا معادله [math]2{x^2} – 3x – 2m + 1 = 0[/math] تنها دارای یک ریشه باشد؟
5-پاسخ تمرینات فوق(تمرینات حل شده معادله درجه دوم)
6-مقدمه ای بر رسم نمودار معادله درجه دوم
در مطلب بالا به سوالات زیر پاسخ می دهیم که برای رسم سهمی
الف)دهانه و جهت سهمی به کدام سمت است ؟
ب)راس سهمی چه نقطه ای است؟
8-محل برخورد سهمی با محور x ها و محور y ها
9-رسم سهمي ىر اين مطلب بالاخره ياى مي گیریم که چگونه یک سهمی را رسم کنیم
گاهی ممکنه یک سری نقاط و اطلاعاتی به ما بدهند که باید بر اساس این داده ها معادله سهمی را رسم کنیم
تمرینات بخش سهمی
1-راس سهمی وخط تقارن سهمی روبرو را بدست آورید.
[math] y = – 2{(x + 3)^2} + 4[/math]
2-راس سهمی وخط تقارن سهمی روبرو را بدست آورید.
[math] y = {x^2} + 2x[/math]
3-آیا معادله زیر یک معادله سهمی است ؟
[math] y = (x – 3)(x + 3)[/math]
4-مختصات نقطه ماکزیمم یا می نیمم [math]y=-{x^2} + 6x-4[/math] را بدست آورید.
5-سهمی [math] y = {x^2} + ax + 4[/math] نقطه مینیمم این سهمی روی محور y ها برابر 3 است. مقدار a را بدست آورید.
6-نمودار سهمی مقابل را رسم کنید.
[math]y = 3{x^2} + 5[/math]
7-نمودار سهمی مقابل را رسم کنید.
[math] y = – 6{x^2} + 12x + 1[/math]
8-نمودار سهمی [math] y = a{x^2} + bx + c[/math] محور y ها را در نقطه 3 و محور x ها را در نقاط 1 و 3 قطع کرده است . معادله سهمی و معادله محور تقارن ان را بنویسید.
9-اگر سهمی [math] y = a{x^2} + bx[/math]از نقاط [math] \left( { – 1,2} \right),\left( {1,0} \right)[/math]
بگذرد حاصل [math]a+2b[/math] را بدست آورید.
پاسخ تمرینات فوق را در لینک زیر می توانید ببینید
11-تمرینات بخش سهمی -نمونه سوالات امتحانی
12-تعیین علامت چند جمله ای درجه اول
13-تعیین علامت چند جمله ای درجه دوم
14-حل نامعادله درجه اول با تعیین علامت
16-نمونه تستهایی از معادله درجه دوم ( آزمون آنلاین)
در آزمون آنلاین می توانید مشابه روند کنکور در یک امتحان چهار گزینه ای شرکت کنید و در انتها ،علاوه بر امتیاز خود می توانید جواب تشریحی آزمون را مشاهده کنید.
17-روابط بین ریشه ها و ضرایب معادله درجه دوم
18-تعیین علامت معادله درجه دوم به کمک ضرایب معادله
در مقاله فوق علاوه بر بررسی معادله درجه دوم ،روش حل معادله هایی که قابل تبدیل به درجه دوم هستند را نیز بررسی می کنیم ،گاهی با معادلاتی برخورد می کنیم که در ظاهر درجه دوم نیستند اما می توان با یک تغییر متغیر مناسب آنها را به روش معادله درجه دوم حل کرد.
جواب دو سوال پایین را می توانید در مقاله فوق مشاهده کنید
1: به روش هندسی معادله [math] |x| = {x^2} – 2x [/math] را حل کنید.
2: تعداد و مقدار تقریبی ریشه های معادله [math] |x – 1| = {x^2} – x – 1 [/math] را با استفاده از روش هندسی بدست آورید.