حد توابع -حد بی نهایت توابع کسری
ما در مورد بی نهایت با دو مبحث مواجه هستیم
1-حد بی نهایت : یعنی ممکن است متغیر x ما به سمت عددی میل کند اما حد تابع برابر بی نهایت می شود
2-حد در بی نهایت : در این حالت متغیر x ما به سمت بینهایت میل کند اما حد تابع برابر ممکن است برابر با عدد می شود
در این مطلب می خواهم در مورد قسمت اول یعنی حد بی نهایت بحث کنم .
حتما می دانید که در عبارتهای کسری هیچگاه نمی توان مخرج را برابر صفر قرار داد ، دلیل این مساله همان بحث تقسیم یک عدد بر صفر که در واقع بی نهایت می شود ، شاید بتوان آن را ساده ترین حالت برای مفهوم حد بی نهایت فرض کرد ،اما حد بی نهایت از دیدگاه ریاض چگونه تعریف می شود .
خوب تا اینجا ما فهمیدیم که ممکن است متغیر x ما به سمت عددی میل کند آنگاه تابع ما یا بینهایت کوچک یا بی نهایت بزرگ باشد . توجه کنید که حد بی نهایت معمولا در کسرها بوجد می آید به همین خاطر ما رفتار حد بی نهایت را در کسرها بررسی می کنیم .اکنون سوال این است که چه مواقعی حد ما مثبت بی نهایت و چه موقع حد ما منفی بی نهایت می شود ؟
روش تعیین علامت بی نهایت :
1- فرض کنید مخرج کسری به صفر نزدیک می شود، اگر مخرج ما از مقدار بیشتر از صفر، به عدد صفر نزدیک می شویم در واقع ما از سمت راست به صفر نزدیک می شویم ما اینجا اصطلاحا می گوییم صفر مثبت .
2- فرض کنید مخرج کسری به صفر نزدیک می شود، اگر مخرج ما از مقدار کمتر از صفر، به عدد صفر نزدیک می شویم در واقع ما از سمت چپ به صفر نزدیک می شویم ما اینجا اصطلاحا می گوییم صفر منفی .
اکنون به مثال زیر دقت کنید تا متوجه شوید که چگونه نزدیک شدن از سمت چپ و راست در نتیجه ما تاثیر دارد .
نکته مهم : در تعیین علامت بی نهایت اگر چه ممکن است مخرج شما صفر مثبت یا صفر منفی باشد اما علامت صورت هم تاثیر گذار است فرم نهایی و کلی بصورت زیر است :
سلام
از حضور سبزتان ممنونم
از آشنایی با این سایت مفید و پربار خوشحالم
یاحق
ایول
خیلی به دردم خورد
بازم از این مطالب بذار
و باز هم پیش ما بیا
سایت خوب و مفیدی موفق باشی
باسلام خوب است اما جامع نیست
ممنون خیلی خوب شرح داده شده بود
عالی بود
خوب
عالییی