دسته: (12د) فصل 4 – کاربرد مشتق

تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b] 0

تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b]

تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b] در بخشهای قبلی در مورد مفهوم اکسترمم نسبی و اکسترمم مطلق صحبت کردیم .در این مطلب می خواهیم نحوه عملی بدست آوردن اکسترمم های مطلق صحبت کنیم. برای بدست آوردن اکسترمم مطلق در یک باز بسته [math][a,b][/math] به ترتیب زیر عمل می کنیم:...

آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم های نسبی 0

آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم های نسبی

ما در مطلب قبلی در مورد تعیین اکسترمم های نسبی با استفاده از مشتق اول تابع و تعیین علامت آن صحبت کردیم اکنون میخواهیم از مشتق دوم نیز استفاده کنیم : فرض کنید [math]f[/math] تابعی باشد که در [math]x=c[/math] نقطه بحرانی داشته باشد یعنی [math] f'(c) = 0 [/math]  و...

کاربرد مشتق 10-اکسترمم مطلق (مینیمم و ماکزیمم مطلق ) 6

کاربرد مشتق 10-اکسترمم مطلق (مینیمم و ماکزیمم مطلق )

هر گاه نقطه ای از دامنه تابع را داشته باشیم که این نقطه از همه نقاط دیگر بیشتر یا کمتر باشد ان نقطه را اکسترمم مطلق می گوییم.   نحوه بدست اوردن اکسترمم مطلق : 1-ابتدا مشتق تابع را محاسبه می کنیم. 2-نقاط بحرانی تابع را بدست می اوریم ....

عطف منحنی 2

عطف منحنی

تعریف ریاضی نقطه عطف:نقطه [math]x=c[/math] را نقطه عطف تابع [math]f[/math] می گوییم هر گاه سه شرط زیر را داشته باشد : الف)تابع [math]f[/math] در [math]x=c[/math] پیوسته باشد. ب)تابع در [math]x=c[/math] دارای مماس باشد. ج)جهت تفعر منحنی تابع [math]f[/math] در دو طرف [math]x=c[/math] تغییر کند.اینجا یعنی علامت [math] {f”} [/math] تغییر...

جهت تقعر منحنی 1

جهت تقعر منحنی

جهت تقعرمنحنی به نمودارهای زیر دقت کنید: توابع [math]f,g[/math] که نمودارهای آنها در شکل بالا نشان داده شده است .این دو نمودار هر دو صعودی هستند اما یک تفاوت اساسی بین دو نمودار وجود دارد و آن هم خط مماس بر نمودارها. در نمودار [math]f[/math] که صعودی است ، خط...

کاربرد مشتق 7-نقاط بحرانی تابع 1

کاربرد مشتق 7-نقاط بحرانی تابع

انواع نقاط مهمی که با استفاده از مشتق برای یک تابع بدست می آید؟   1-نقاط اکسترمم نسبی 2-نقاط اکسترمم مطلق 3-نقطه عطف 4-نقطه بحرانی   نقطه بحرانی : نقطه ای است که 1-باید در دامنه تابع باشد . 2-مشتق تابع در آن نقطه یا برابر صفر است یا موجود...

کاربرد مشتق 6-آزمون مشتق اول در تعیین نقاط اکسترمم نسبی برای توابع پیوسته و مشتق پذیر 0

کاربرد مشتق 6-آزمون مشتق اول در تعیین نقاط اکسترمم نسبی برای توابع پیوسته و مشتق پذیر

آزمون مشتق اول در تعیین نقاط اکسترمم نسبی برای توابع پیوسته و مشتق پذیر اگر تابع مورد نظر ما تابعی پیوسته و مشتق پذیر باشد ، در اینصورت پیدا کردن نقاط اکسترمم آن به سادگی امکان پذیر است . ما از بخش های قبلی دانستیم که اگر تابع مشتق پذیر...

اکسترمم نسبی 2

نقاط اکسترمم ماکزیمم و مینیمم نسبی و مطلق

اکسترمم های نسبی یک تابع فرض کنید نمودار تغییرات دمای یک شهر در دو شبانه روز متوالی به صورت زیر به شما داده باشند .در این نمودار x نشان دهنده زمان و y نشان دهنده دما می باشد. نمودار فوق را با دقت ببینید ،نقاط با طول 15 و 39...

کاربرد مشتق 4–توابع صعودی و نزولی با استفاده از مشتق 0

کاربرد مشتق 4–توابع صعودی و نزولی با استفاده از مشتق

1-تابع صعودی : اگر (f(x یک تابع حقیقی باشد این تابع به ازاي هر [math] x_{1},x_{2} [/math]∈I : يك بازه است) داشته باشيم I ) [math]x_{1}<x_{2}[/math]→[math]f(x_{1})[/math]≤[math] f(x_{2})[/math] تابع فوق را اکیدا صعودی یا صعودی اکید گویند هر گاه  [math]x_{1}<x_{2}[/math]→[math]f(x_{1})[/math]<[math] f(x_{2})[/math]

کاربرد مشتق 3-معادله خط مماس بر منحنی از نقطه ای خارج از منحنی 2

کاربرد مشتق 3-معادله خط مماس بر منحنی از نقطه ای خارج از منحنی

ما، در پست قبلی بررسی کردیم که چگونه می توان معادله خط مماس را برروی نقطه ای از منحنی بدست آورد . اما خط مماس الزاما ،همیشه از نقاط روی منحنی بدست نمی آید .ممکن است ما بخواهیم از نقطه ای خارج از منحنی خطی مماس بر منحنی داشته باشیم....


error: Content is protected !!