رسم رادیکال رادیکال 2 یا همان جذر جذر 2 بر روی محور اعداد حقیقی

قبل از اینکه ما وارد بحث شویم بهتر است نگاهی به لینک زیر داشته باشیم

نمایش اعداد گنگ بر روی محور اعداد

رسم رادیکال 7 و رسم رادیکال 5 +رادیکال 2 بر روی محور اعداد

علاوه بر این مقدماتی را توضیح می دهم .

همانطور که می دانیم در یک مثلث قائم الزاویه مانند شکل زیر اگر h  ارتفاع مثلث قائم الزاویه باشد که بر وتر وارد می شود که وتر را به 2 قسمت a , b   تقسیم می کند .آنگاه خواهیم داشت که :

حالا اگر در مثلث قائم الزاویه فوق اگر a  برابر رادیکال 2 باشد و b  برابر با 1 باشد داریم :

اکنون با توجه به توضیحات بالا فهمیدیم که بایدمثلثی رسم کنیم که وتر آن برابر با( رایکال 2 +یک) باشد و ارتفاع وارد بر وتر همان رادیکال رادیکال 2 خواهد بود .پس مراحل زیر را انجام می دهیم:

1-بر روی محور اعداد حقیقی به طرف منفی عدد رادیکال 2 و به طرف مثبت عدد یک را مشخص می کنیم .

2-وسط فاصله 1 تا منفی رادیکال 2 پیدا می کنیم عددی بین صفر و منفی 1 است . و از این نقطه ما یک عمود رسم میکنیم این عمود محور را در نقطه P  قطع  می کند .

3-اکنون دایره ای به مرکز P  رسم مي كنيم همچنین اين دایره از نقطه منفی رادیکال 2 و نقطه مثبت یک می گذرد چرا که نقطه P  در وسط این دو نقطه است .یعنی ما دایره ای به مرکز P   رسم می کنیم و شعاع آن از نقاط رادیکال منفی 2 و مثبت یک می گذرد

4-اکنون از نقطه صفر  در شکل بالا عمودی رسم می کنیم این عمود محیط دایره را در نقطه H  قطع می کند اکنون اگر از نقطه H به مثبت يك و منفي رادیکال 2 اضلاع دیگر مثلث را رسم کنیم مثلث قائم الزاویه ای بدست می آید که ارتفاع آن یعنی OH  برابر با همان عدد رادیکال رادیکال 2 است .

فیلم آموزشی

تمرین

اعداد زیر را روی محور اعداد نمایش دهید .

1)[math] \sqrt 5 [/math]               2)[math] 1+\sqrt 5 [/math]       3)[math]-1+ \sqrt 5 [/math]

4)[math]-1- \sqrt 5 [/math]        5)[math] 1-\sqrt 5 [/math]

برای دیدن جواب سوال بالا این لینک را کلیک کنید