دسته: (12) دیفرانسیل

رسم کلی نمودار توابع به کمک مشتق 0

رسم کلی نمودار توابع به کمک مشتق

رسم کلی نمودار توابع به کمک مشتق ما د بخشهای قبلی در مورد رسم نمودار توابع به کمک انتقال مفصل توضیح دادیم .اما روش انتقال همیشه جوابگو نیست و ممکنه به این ساده گی هم نباشد.در این مطلب میخواهیم مراحل کلی رسم نمودار یک تابع به کمک مشتق را بررسی...

تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b] 0

تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b]

تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b] در بخشهای قبلی در مورد مفهوم اکسترمم نسبی و اکسترمم مطلق صحبت کردیم .در این مطلب می خواهیم نحوه عملی بدست آوردن اکسترمم های مطلق صحبت کنیم. برای بدست آوردن اکسترمم مطلق در یک باز بسته [math][a,b][/math] به ترتیب زیر عمل می کنیم:...

آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم های نسبی 0

آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم های نسبی

ما در مطلب قبلی در مورد تعیین اکسترمم های نسبی با استفاده از مشتق اول تابع و تعیین علامت آن صحبت کردیم اکنون میخواهیم از مشتق دوم نیز استفاده کنیم : فرض کنید [math]f[/math] تابعی باشد که در [math]x=c[/math] نقطه بحرانی داشته باشد یعنی [math] f'(c) = 0 [/math]  و...

تست های کنکوری سراسری آهنگ تغییرات 0

تست های کنکوری سراسری آهنگ تغییرات

1-در تابع با ضابطه [math] f(x) = \sqrt x [/math] ،آهنگ متوسط تغییر تابع ،از نقطه [math]x=4[/math] تا [math]x=6.25[/math] ، از آهنگ لحظه ای آن در نقطه [math]x=4[/math] ،چقدر کمتر است ؟ [math] 1)\frac{1}{{36}}\\2)\frac{1}{{18}}\\3)\frac{5}{{72}}\\4)\frac{1}{{12}}\\ [/math] (کنکور سراسری تجربی خارج از کشور 1393) پاسخ :ابتدا آهنگ تغییر متوسط را حساب می...

آهنگ لحظه ای تغییر 0

آهنگ لحظه ای تغییر

ما اگر نمودار شادیها و ناراحتیهای یک عید نوروز را بخواهیم رسم کنیم ،ممکن است چنین نموداری داشته باشیم : در نمودار بالا اعداد 1 تا 13 نشان دهنده روزهای عید نوروز است .مثلا 1 فروردین طبق نمودار ما خوشحال هستیم چون عید نوروز است و فضای شادی دارد .اگر...

آهنگ تغییر متوسط 0

آهنگ متوسط تغییر

در ریاضیات ما سه مورد آهنگ داریم : 1-آهنگ 2-آهنگ متوسط تغییر 3-آهنگ لحظه ای تغییر از نظر لغوی آهنگ معاد کلمه فارسی rate  در زبان انگلیسی است که در متنهای فارسی rate را به معانی زیر ترجمه کرده اند : 1-نرخ 2-میزان 3-سرعت شما حتما با عباراتی مانند زیر...

مشتق پذیری روی بازه 0

مشتق پذیری روی بازه

مشتق پذیری روی بازه تاکنون در مورد مشتق پذیری روی یک نقطه صحبت کردیم . اکنون می خواهیم روی بازه ها بررسی کنیم. 1-تابع [math]f[/math] روی بازه [math](a,b)[/math] مشتق پذیر است اگر که در تمام نقاط درونی این بازه مشتق پذیر باشد. 2-تابع [math]f[/math]  روی بازه [math][a,b)[/math] وقتی مشتق پذیر...

ارتباط مشتق پذیری و پیوستگی 0

ارتباط مشتق پذیری و پیوستگی

ارتباط مشتق پذیری و پیوستگی در مطالب قبلی در مورد مشتق پذیری تابع در یک نقطه صحبت کردیم . 1-مفهوم مشتق 2-تابع مشتق جزوه جامع مشتق گفتیم اگر تابعی بخواهد در یک نقطه مشتق پذیر باشد باید مشتق چپ و راست اون تابع در آن نقطه برابر باشند .در واقع...

مشتق 0

تعریف مشتق چپ و راست

تعریف مشتق چپ و راست از مطالب گذشته فهمیدیم که مشتق تابع [math]f[/math] در نقطه [math]x=a[/math] به صورت : [math] f'(a) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) – f(a)}}{{x – a}} [/math] تعریف می شود.حالا اگر جواب حد بالا موجود نباشد می گوییم تابع [math]f[/math] در [math]x=a[/math] مشتق پذیر...

تست های کنکور سراسری بخش مجانب ها 0

تست های کنکور سراسری بخش مجانب ها

تمرین 1:دو تابع با ضابطه [math] f(x) = \frac{{{x^2} + x}}{{x + 2}},g(x) = \frac{{{x^2}}}{{x – 1}} [/math]  مفروض اند .اگر A,B محل تلاقی مجانب های منحنی تابع (g-f) و O مبدا مختصات باشد،مساحت OAB کدام است ؟  (کنکور سراسری –ریاضی -1385) 1)3               2)4               3)5               4)6 پاسخ : ابتدا باید...


error: Content is protected !!