انتگرال بخش سوم-انتگرال چند جمله ایها و جمع و ضرب وتقسیم انتگرالها
در بحثهای قبلی در مورد انتگرال یک جمله بحث کردیم ، آنچه که امروز میخواهیم در مورد آن بحث کنیم چهار عمل اصلی جمع ،تفریق،ضرب و تقسم در انتگرالها است و بررسی میکنیم که کدام یک از این اعمال چهارگانه در انتگرال برقرار است .
1-قانون جمع و تفریق انتگرالها :
فرمول بالا نشان می دهد که اگر جمع یا تفرق چند جمله را داشته باشیم ، برای محاسبه انتگرال آنها کافیست از تک تک جملات جداگانه انتگرال بگیریم .
مثال 1: انتگرال زیرا را محاسبه کنید دقت کنید که در این انتکرال ما دوعبارت رایکال داریم که طبق نکته ای که در بخش اول گفتیم باید تبدیل شود به توان کسری :
مثال 2: انتگرال زیر را حل کنید . در این انتگرال علاوه بر ضرب عبارت کا در مخرج قرار گرفته است که طبق نکته ای که در بخش اول گفتیم باید از کسر به صورت منتقل شود :
2-قانون ضرب یک عدد در انتگرال و یا فاکتور گیری یک عدد از انتگرال یعنی اگر انتگرال در عدد ثابتی مثلا C ضرب شده باشد . می تون قبل از محاسبه انتگرال از آن فاکتور گرفت یا به تعبیری دیگر آن را از انتگرال خارج می کنیم.
مثال 3:در مثال زیر می بینید که عدد طبق فرمول بالا از انتگرال خارج می شود .
3-قانون ضرب و تقسیم انتگرالها :
و سرانجام به قانون ضرب و تقسیم انتگرالها می درسیم ، برخلاف آنچه که در مشتق فراگرفتیم ، در اینجا برای ضرب و تقسیم انتگرالها داستان کمی پیچیده می شود و برنوع تابع روش مختلفی را اقتضا می کند ، که ما در پستهای آینده در مورد نحوه و روشهای مختلف انتگرال گیری برای حالتهای ضرب و تقسیم توضیحات مفصلی خواهیم داد .رابطه زیر را ببینید:
می توان گفت که بسیاری از روشهای انتگرال گیری ،در واقع برای محاسبه همین حالت ضرب و تقسیم انتگرالها مطرح می شود ،و ما فرمولهای انتگرال گیری را فقط برای حالتهای تک تابعه و یا جمع و تفریق می توانیم بکار ببریم و برای حالتهای دیگر نظیر ضرب و تقسیم و یا ترکیب توابع باید از روشهای مختلف که در پستهای بعدی به طور مفصل توضیح می دهیم ، استفاده کنیم.
تشکر
سلام مطالب وبلاگ خیلی خوب بود، ممنون.
واقعا روش آموزشتون عالیه من اولین بار بود که به این راحتی یک فرمول ریاضی رو یاد گرفتم
مفهوم ریاضی اسان برای همه در وبسایت شما واقعا مصداق پیدا کرده و عملی شده
ازین به بعد دوستانم را هم به دیدن این سایت دعوت می کنم
فقط درخواستم از شما اینست که بخش آموزشتون رو گسترش بدین و درس ها و رشته های دانشگاهی رو هم اضافه کنید
تا دانشجویانی مثل من که در درس هایشان مشکل دارن با مراجعه به وبسایت خوب شما مشکلشون رو برطرف کنند
با تشکر…موفق و پاینده باشید
با سلام و تشکر از لطف شما
قطعا برنامه ما و هدف ما تبدیل شدن به سایت مرجه ریاضیات زبان فارسی است و در این راه نیز تلاش فراوان داریم
اما برای نوشتن مطالب باید وسواس زیاد به خرج داد تا با کیفیت مطلوبی نوشته شود ، که ما به حمد الله گام به گام در حال تکمیل سایت هستیم
با توجه به گستردگی موضوعات اگر موضوعی بیشتر مورد نیازتون هست ذکر کنید تا در اولویت قرار دهیم
فقط میتونم بگم اجرکم عنداله
خدا خیرتون بده
سلام من میخوام حق اشتراک پرداخت کنم ولی چون عابر بانک پاسارگاد دارم نمیتونم لطفا” راهنمایی کنید ممنون.
فرقی نمی کنه که کارت کدام بانک را داشته باشید . مهم اینکه کارت شما عضو شتاب باشه ، براحتی میتوانید درگاه بانک ملت یا سامان را انتخاب کنید و با داشتن رمز اینترنتی با کارت هر بانکی می توانید پرداخت را انجام دهید
سلام با تشکر از زحماتتون میشه لطف کنید انتگرال کسری و دو گانه را آموزش بدین ممنون
سلام آقای سبزپوش
من پست های دیگه روهم نگاه کردم .روشی که توضیح دادین واقعا ساده و قابل فهم هست . خیلی خوبه که علمتونو باما به اینضورت دراشتراک میزارید و کمک میکنید به دانشجوهای بدبختی مث من 🙂 .موفق باشید .
خیلی ممنون عالی بود
من واقعا ازتون ممنونم. من کلی کتاب داشتم که یکیشم نتونست منو یاری کنه در یادگیری انتگرال اما وبسایتتون به من واقعا کمک کرد همینطور در مبحث مثللثات . ممنونم و پاینده باشید 3>