حد توابع -حد بی نهایت توابع مثلثاتی
حد توابع مثلثاتی
ما در بخش قبل مربوط به حد بی نهایت بیشتر در مورد توابع جبری صحبت کردیم اما اینک می خواهیم حالت خاص دیگری را مد نظر قرار دهیم و آن هم اگر تابع ما دارای عبارات مثلثاتی باشد آنگاه چگونه تعیین علامت می شود ، قبل از ورود به بحث باید ابتدا نگاهی بندازیم به چهار ربع دایره مثلثاتی و کدام تابع منفی و کدام مثبت است ، در شکل زیر نشان می دهد که در هر ربع دایره مثلثاتی کدام تابع مثلثاتی مثبت است و بقیه منفی هستند .
پس در واقع ما برای تعیین علامت بی نهایت باید ببینیم که این مقدار حد ما در کدام ناحیه قرار می گیرد و چه تاثیر بر نتیجه حد ما خواهد داشت.
ما در این مبحث هدف ما حل و بدست آوردن جواب حدها نبود ، بلکه می خواهم این مطلب را بیان کنم که چگونه یک حد می تواند به عددی میل کند اما ممکن است مثبت بینهایت یا منفی بینهایت شود که این دو مقدار با هم تفاوت فراوانی دارند که باید به آن دقت کنید.
بیشترین کاربرد حد بی نهایت در مجانبها است . وقتی حدی به سمت عددی میل کند اما جواب حد بی نهایت می شود یعنی خطی است عمودی که در کنار منحنی حرکت می کند و در بی نهایت بر آن مماس می شود. اینجاست که مفهوم مجانب قائم مطرح می شود ، و در واقع مهمترین کاربرد این بحث همان بدست آوردن مجانب قائم است که در درس بعدی به آن می پردازیم.
با سلام
اگه نموه سوالات رو هم میذاشتین خیلی هتر می شد
حتما در آینده این کار را انجام خواهیم داد
خیلی خوبه