آزمون مشتق اول در تعیین نقاط اکسترمم نسبی برای توابع پیوسته و مشتق پذیر اگر تابع مورد نظر ما تابعی پیوسته و مشتق پذیر باشد ، در اینصورت پیدا کردن نقاط اکسترمم آن به سادگی امکان پذیر است . ما از بخش های قبلی دانستیم که اگر تابع مشتق پذیر...
اکسترمم های نسبی یک تابع فرض کنید نمودار تغییرات دمای یک شهر در دو شبانه روز متوالی به صورت زیر به شما داده باشند .در این نمودار x نشان دهنده زمان و y نشان دهنده دما می باشد. نمودار فوق را با دقت ببینید ،نقاط با طول 15 و 39...
1-تابع صعودی : اگر (f(x یک تابع حقیقی باشد این تابع به ازاي هر [math] x_{1},x_{2} [/math]∈I : يك بازه است) داشته باشيم I ) [math]x_{1}<x_{2}[/math]→[math]f(x_{1})[/math]≤[math] f(x_{2})[/math] تابع فوق را اکیدا صعودی یا صعودی اکید گویند هر گاه [math]x_{1}<x_{2}[/math]→[math]f(x_{1})[/math]<[math] f(x_{2})[/math]
یکی از سوالاتی که شاید در ذهن خیلی از دانش آموزان مطرح می شود اینکه ،این مقادیر مثلثاتی چگونه محاسبه می شود مثلا سینوس 30و45 و 60 و … چگونه محاسبه می شود و مبنای مقادیر عددی آنها چیست ؟ برای فهم مطلب ما باید برگردیم به همان بحث مثلث...
ما، در پست قبلی بررسی کردیم که چگونه می توان معادله خط مماس را برروی نقطه ای از منحنی بدست آورد . اما خط مماس الزاما ،همیشه از نقاط روی منحنی بدست نمی آید .ممکن است ما بخواهیم از نقطه ای خارج از منحنی خطی مماس بر منحنی داشته باشیم....
همانطور که تا اکنون دیدیم معادله خط مماس بر اساس مشتق گیری در نقطه محاسبه می شود ، اما ما بایک نکته ظریفی مواجه می شویم و آن هم اگر مشتق تابعی در نقطه صفر باشد و یا بی نهایت باشد آنگاه شیب خط و در نتیجه معادله خط مماس...
یادآوری ما می دانیم که معادله یک خط با داشتن یک نقطه و شیب آن بدست می آید ،حالا اگر ما معادله یک منحنی را داشته باشیم برای بدست آوردن شیب آن باید از معادله منحنی مشتق بگیریم .یعنی اگر معادله (f(x را داشته باشیم ،آنگاه مشتق( f’(x در یک...
مشتق توابع بخش 11-مشتق تابع ضمنی فرض کنیم رابطه بین x,y را بصورت پارامتری تابعی از متغیر t بصورت زیر باشد . [math]\left\{ \begin{array}{l} x = f(t)\\ y = g(t) \end{array} \right\}[/math] ما در اینجا به متغیر t پارامتر می گوییم ما تا اینجا می دانیم که مشتق y را...
بخش 10-مشتق تابع معکوس مشتق توابع ضمنی در فرمول توابعی که تا کنون بررسی کردیم ،بخاطر دارید که y همیشه تابعی بر حسب x بود .اما در ریاضیات ما همیشه با چنین حالتی مواجه نیستیم .به عبارتی دیگر ممکن است با عبارتهایی مواجه شویم که y به طور صریح بر...
بخش 9-مشتق گیری لگاریتمی مشتق تابع معکوس می دانیم که یک تابع [math]f(x)[/math] به صورت زیر است رابطه ای است که x ورودی آن و [math]f(x)[/math] خروجی آن است: اما تابع معکوس که به صورت [math] {f^{ – 1}} [/math] رابطه ای است که خروجی [math]f(x)[/math] را به ورودی x...
