ما در بخش قبل مفهوم انتگرال را با هم مرور کردیم و گفتیم که انتگرال چه ارتباطی با مشتق دارد . اکنون می خواهیم گام به گام وارد مبحث انتگرال گیری شویم و یاد بگیریم که چگونه از یک عبارت انتگرال بگیریم و اصل تابع را بدست آوریم . من...
انتگرال گیری دو معنی و مفهوم در حساب دیفرانسیل و انتگرال دارد ، هر دو تعریف از دیدگاه ریاضی صحیح و پذیرفته شده است . تعریف اول :انتگرال گیری یعنی یافتن مساحت محدود به منحنی ها ،حجم اجسام مختلف ،طول منحنی ها ،مرکز جرم اجسام و کاربردهای دیگر است ....
هر گاه نقطه ای از دامنه تابع را داشته باشیم که این نقطه از همه نقاط دیگر بیشتر یا کمتر باشد ان نقطه را اکسترمم مطلق می گوییم. نحوه بدست اوردن اکسترمم مطلق : 1-ابتدا مشتق تابع را محاسبه می کنیم. 2-نقاط بحرانی تابع را بدست می اوریم ....
تعریف ریاضی نقطه عطف:نقطه [math]x=c[/math] را نقطه عطف تابع [math]f[/math] می گوییم هر گاه سه شرط زیر را داشته باشد : الف)تابع [math]f[/math] در [math]x=c[/math] پیوسته باشد. ب)تابع در [math]x=c[/math] دارای مماس باشد. ج)جهت تفعر منحنی تابع [math]f[/math] در دو طرف [math]x=c[/math] تغییر کند.اینجا یعنی علامت [math] {f”} [/math] تغییر...
جهت تقعرمنحنی به نمودارهای زیر دقت کنید: توابع [math]f,g[/math] که نمودارهای آنها در شکل بالا نشان داده شده است .این دو نمودار هر دو صعودی هستند اما یک تفاوت اساسی بین دو نمودار وجود دارد و آن هم خط مماس بر نمودارها. در نمودار [math]f[/math] که صعودی است ، خط...
انواع نقاط مهمی که با استفاده از مشتق برای یک تابع بدست می آید؟ 1-نقاط اکسترمم نسبی 2-نقاط اکسترمم مطلق 3-نقطه عطف 4-نقطه بحرانی نقطه بحرانی : نقطه ای است که 1-باید در دامنه تابع باشد . 2-مشتق تابع در آن نقطه یا برابر صفر است یا موجود...
آزمون مشتق اول در تعیین نقاط اکسترمم نسبی برای توابع پیوسته و مشتق پذیر اگر تابع مورد نظر ما تابعی پیوسته و مشتق پذیر باشد ، در اینصورت پیدا کردن نقاط اکسترمم آن به سادگی امکان پذیر است . ما از بخش های قبلی دانستیم که اگر تابع مشتق پذیر...
اکسترمم های نسبی یک تابع فرض کنید نمودار تغییرات دمای یک شهر در دو شبانه روز متوالی به صورت زیر به شما داده باشند .در این نمودار x نشان دهنده زمان و y نشان دهنده دما می باشد. نمودار فوق را با دقت ببینید ،نقاط با طول 15 و 39...
1-تابع صعودی : اگر (f(x یک تابع حقیقی باشد این تابع به ازاي هر [math] x_{1},x_{2} [/math]∈I : يك بازه است) داشته باشيم I ) [math]x_{1}<x_{2}[/math]→[math]f(x_{1})[/math]≤[math] f(x_{2})[/math] تابع فوق را اکیدا صعودی یا صعودی اکید گویند هر گاه [math]x_{1}<x_{2}[/math]→[math]f(x_{1})[/math]<[math] f(x_{2})[/math]
ما، در پست قبلی بررسی کردیم که چگونه می توان معادله خط مماس را برروی نقطه ای از منحنی بدست آورد . اما خط مماس الزاما ،همیشه از نقاط روی منحنی بدست نمی آید .ممکن است ما بخواهیم از نقطه ای خارج از منحنی خطی مماس بر منحنی داشته باشیم....
