ترکیب توابع هر گاه خروجی یک تابع را به عنوان وروی یک تابع دیگر استفاده کنیم،یعنی در واقع دو تابع را با هم ترکیب کرده ایم در شکل بالا دقت کنید ،همانطور که می بینید ما یک ماشین تولیدی داریم که وروی به تابع [math]g[/math] داریم ،حالا خروجی تابع [math]g[/math]...
تمرینات و سوالات امتحاتی بخش دامنه توابع قبل از مطالعه تمرینات پست آموزش دامنه و برد تابع را مطالعه کنید سوال 1: [math] f(x) = \log (\sqrt {x – 1} + \sqrt {2 – x} )[/math] طبق فرمولهای دامنه می دانیم که عبارت لگاریتمی باید بزرگتر از صفر باشد در...
در پاسخ یه سوال یکی از کاربران در مورد محاسبه دامنه یک تابع قبل از مطالعه سوال پستهای مرتبط زیر را یادآوری می کنیم تعریف تابع دامنه تابع چیست و چگونه بدست می آید؟
قبل از حل تمرینات پست تعریف تابع را مطالعه کنید 1-اگر [math]f={(1,5),(1,a-1),(2,1)}[/math] یک تابع باشد ،مقدار a را بدست آورید؟ چون طبق مساله گفته شده که رابطه بالا تابع است ، پس اگر زوج مرتبی داشته باشیم که مولفه های اولشان برابر بود آنگاه مولفه های دوم نیز باید برابر...
انتگرالهای تغغیر متغیر به کمک توابع مثلثاتی بخش 1 انتگرالهای زیر را محاسبه کنید 1-[math]\int \frac{1}{x^{2}\sqrt{x^{2}-9}}dx[/math] [math]x=3\sec \theta \rightarrow dx=3sec \theta\tan \theta \\ \sqrt{x^{2}-9}=\sqrt{9\sec ^2\theta -9}=\sqrt{9(\sec ^2\theta -1)}=\sqrt{9\tan ^2\theta }\\=3\tan \theta[/math]
در انتگرالهای تغییر متغیر به انتگرالهایی برخورد می کنیم که حالتهای خاصی دارند .که اگر چه در ظاهر ،چند جمله ای هستند اما برای محاسبه آنها باید از تغییر متغیر به کمک توابع مثلثاتی استفاده کرد و بطور کلی با روشهای تغییر متغیر(جانشانی) متعارف قابل حل نیستند مثلا [math] \int...
سوالی که برای اکثر افراد مطرح می شود این است که ما چه زمانی از روش انتگرال گیری جانشانی و چه زمانی از روش انتگرال گیری جزء به جزء می توانیم استفاده کنیم ؟ برای جواب باید گفت که ما در حالت کلی و عمومی برای انتگرال گیری از قاعده...
این پست بنابر سوال یکی از کاربران نوشته شده است ، یکی از کاربران سوالی پرسیده بود که مربوط به بخش توانها بود قبل از پاسخ به سوال لازم می دانم ابتدا مروری داشته باشیم بر فرمولهای پایه توان و سپس مساله را حل می کنیم. [math]1){a^m}.{a^n} = {a^{m +...
مثال 1: [math]\int {2x{{(3x – 2)}^6}} dx[/math] [math]\int {2x{{(3x – 2)}^6}} dx = \frac{{2x}}{{21}}{(3x – 2)^7} – \frac{1}{{252}}{(3x – 2)^8} + c \\\\ = \frac{{21x + 2}}{{252}}{(3x – 2)^7} + c \\ \\[/math]
