این حالت یکی از حالتهای خاص از روش جزء به جزء است که در معادلات دیفرانسیل کاربرد فراوانی دارد بگونه ای که اگر انتگرال ما بصورت [math]\int f(x)g(x)dx[/math] باشد و در آن تابع [math] f(x) [/math] یک چند جمله ای باشد و تابع [math]g(x) [/math] یک تابع مثلثاتی مانند [math]\sin...
انتگرال گیری به روش جزء به جزء سوال 1: [math]\int {x\sin xdx} = ? \\ \left\{ \begin{array}{l} u = x \\ dv = \sin xdx \\ \end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx \\ v = – \cos x \\ \end{array} \right\} \\ \int {x\sin xdx} = x( – \cos x) – \int {( – \cos x)dx} ...
انتگرال با روش جزء به جزء یکی از روشهای جالب انتگرال گیری است .شاید بشه گفت ممکن است پس از امتحان روشهای دیگر ،درنهایت شما این روش را انتخاب خواهید کرد .ایده این روش بسیار ساده است و از روش ضرب توابع و محاسبه مشتق ضرب توابع پیروی می کند...
در این پست چند نمونه سوال و تمرین از روش انتگرال گیری جانشانی برای شما آماده کرده ایم: قبل از مطالعه تمرینهای حل شده نگاهی داشته باشید به یادآوری زیر به طور کلی روش انتگرال گیری با تعویض متغیر به ترتیب زیر محاسبه می شود: مرحله 1:ابتدا یک تغییر متغیر...
آنچه که تاکنون در مورد انتگرال فراگرفتیم عبارت بود از انتگرال بر اساس قوانین پایه و فرولهای مشخص است ، اما ما برای محاسبه انتگرالها نمی توانیم همیشه از فرمولها از پیش تعریف شده استفاده کنیم ، چرا که دنیای انتگرال دنیای پیچیده ای است و عبارتهای انتگرال گیری گاهی...
فرمولهای پایه انتگرال را به صورت یک تصویر خدمت شما ارایه می شود
در مباحث گذشته مطرح کردیم که مشتق [math]e^x[/math] برابر همان [math]e^x[/math] است . و اگر تا بی نهایت از آن مشتق بگیریم باز همان [math]e^x[/math] می شود بناربر این با توجه به قاعده ارتباط معکوس مشتق و انتگرال با یکدیگر ،خواهیم داشت که : [math]\int e^xdx=e^x+c[/math] همچنین انتگرال تابع نمایی در حالت...
در این پست می خواهم راجع به لگاریتم طبیعی یعنی همان لگاریتم معمولی اما در پایه عدد نپر e صحبت کنیم . در ابتدا مروری داریم بر مفهوم این تابع و کاربردهای آن . ما می دانیم که لگاریتم را بصورت زیر می نویسند : [math]\log _{a}^{x}=y[/math] که در اینجا...
عدد e به عدد نپر معروف است که مقدار تقریبی آن برابر است با : e=2.718218284………… و از رابطه زیر بدست می آید : [math]e=\lim (1+\frac{1}{n})^{n}[/math] [math]n\rightarrow \infty[/math] همچنین اگر x عدد حقیقی دلخواهی باشد داریم که تابع نمایی عدد نپر بصورت زیر است : [math]e^x=\lim (1+\frac{x}{n})^{n}[/math] [math]n\rightarrow \infty[/math]...
