معادله خط و رسم خط و انواع معادله خط (بخش اول)
معادله خط
رابطه ای است که بین طول وعرض نقاط یک خط وجود دارد.
برخی پدیده ها با هم ارتباط دارند ، مثلا بین سن شما و سن پدرتان رابطه ای وجود دارد ،یا بین ضلع مربع و محیط آن رابطه ای وجود دارد .و مثال های بسیار دیگر ، را می توان به زبان ریاضی بیان کرد.
1-آیا بین طول ضلع مربع و محیط آن رابطه خطی وجود دارد ؟
2-آیا بین طول ضلع مربع و مساحت آن رابطه خطی وجود دارد ؟
رسم معادله خط
برای رسم یک خط به فرم [math] y = ax + b [/math] باید حداقل دو نقطه از خط را داشته باشیم ، برای این کار کافیست به جای متغیر x مقادیر دلخواه 0و1و2و3و…… را قرار دهیم تا مقدار y بدست آوریم .
میخواهیم معادله خط [math] y = -x + 3 [/math] را رسم کنیم .
صورتهای دیگر معادله خط
1-[math]Ax+By=C[/math]
میخواهیم معادله خط [math] 2x-3y=6[/math] را رسم کنیم .
انواع معادله خط
الف)خطی که از مبدا می گذرد .فرم کلی این خط بصورت روبرو است :
[math]y=ax[/math]
ب)خطی که از مبدا نمی گذرد .فرم کلی این خط بصورت روبرو است :
[math]y=ax+b[/math]
ج)خطی که موازی محور مختصات است دارای دو فرم بصورت زیر است :
[math]y=n ,x=m[/math]
پیدا کردن مختصات نقاط در معادله خط
برای پیدا کردن مختصات نقاط در معادله خط از روش جای گذاری اعداد داده شده در معادله خط استفاده می کنیم.
مختصات نقطه ای به طول 2 را روی خط [math]y=2x-1[/math] پیدا کنید.
قرار داشتن نقاط روی یک خط
به جای x و y معادله خط ، اعداد مختصات داده شده را قرار می دهیم اگر دو طرف تساوی برابر شد ، آنگاه آن نقطه روز خط قرار دارد.
تمرینات فصل :
1-خط به معادله [math] y = \frac{1}{2}x + 4 [/math] را رسم کنید .
الف)آیا نقطه روی (2,-1)این خط است .
ب)مختصات نقاط برخورد خط با محور مختصات را پیدا کنید.
ج)نقطه ای از خط به طول -1 را پیدا کنید.
آموزش کامل مبحث + پاسخ سوالات بالا و بقیه تمرینات به همراه پاسخ را میتوانید در فیلم آموزشی
مفید بود
ممنون