آموزش توابع زوج و فرد 1-زوج و فرد بودن تابع [math] f(x) = {x^2} + \cos x [/math] را معلوم کنید .(امتحان نهایی حسابان دی ماه 91) جواب [math]{D_f} = R \\ f( – x) = {( – x)^2} + \cos ( – x) = {x^2} + \cos x = f(x) \\[/math]...
توابع زوج و فرد تابع زوج اگر دامنه تابعی نسبت به مبدا متقارن باشد یعنی [math]f(-x)=f(x)[/math] باشد این تابع زوج است .اکنون تعریف جامع را ارایه می دهیم. تابع [math]f(x)[/math] را زوج گویند هر گاه دو شرط زیر را دارا باشد.
نمونه سوالات امتحانی ترکیب توابع با پاسخ تشریحی آموزش ترکیب دو تابع 1-دو تابع [math]f(x)=x-1[/math] و [math]g(x)= \sqrt {x + 2} [/math] را در نظر بگیرید (امتحان نهایی-سراسری-دی 92) الف)دامنه [math]gof[/math] را بدون محاسبه [math](gof)(x)[/math] بدست آورید ب)ضابطه [math]gof[/math] را بدست آورید. جواب: [math]{D_f} = R,{D_g} = [ – 2,...
ترکیب توابع هر گاه خروجی یک تابع را به عنوان وروی یک تابع دیگر استفاده کنیم،یعنی در واقع دو تابع را با هم ترکیب کرده ایم در شکل بالا دقت کنید ،همانطور که می بینید ما یک ماشین تولیدی داریم که وروی به تابع [math]g[/math] داریم ،حالا خروجی تابع [math]g[/math]...
تمرینات و سوالات امتحاتی بخش دامنه توابع قبل از مطالعه تمرینات پست آموزش دامنه و برد تابع را مطالعه کنید سوال 1: [math] f(x) = \log (\sqrt {x – 1} + \sqrt {2 – x} )[/math] طبق فرمولهای دامنه می دانیم که عبارت لگاریتمی باید بزرگتر از صفر باشد در...
در پاسخ یه سوال یکی از کاربران در مورد محاسبه دامنه یک تابع قبل از مطالعه سوال پستهای مرتبط زیر را یادآوری می کنیم تعریف تابع دامنه تابع چیست و چگونه بدست می آید؟
قبل از حل تمرینات پست تعریف تابع را مطالعه کنید 1-اگر [math]f={(1,5),(1,a-1),(2,1)}[/math] یک تابع باشد ،مقدار a را بدست آورید؟ چون طبق مساله گفته شده که رابطه بالا تابع است ، پس اگر زوج مرتبی داشته باشیم که مولفه های اولشان برابر بود آنگاه مولفه های دوم نیز باید برابر...
رسم نمودار تابع جزء صحیح در حالت کلی برای رسم توابع جزء صحیح در یک فاصله مشخص ،فاصله را به فاصله های کوچک و مناسب تجزیه می کنیم تا بتوانیم در آن فاصله های جزء صحیح را حدف کنیم. برای این کار 1-ابتدا فاصله داده شده را به فواصل مناسب...
تابع صعودی و نزولی اگر در یک تابع با افزایش مقدار x مقدار y نیز افزایش یابد در این صورت ما تابع را اکیدا صعودی می نامیم .به تعبیری دیگر اگر به ازای هر x1 , x2 از دامنه تابع ، که [math] {x_1} < {x_2} [/math] باشد آنگاه باید...
اعمال روی توابع اگر f و g توابعی حقیقی با دامنه های [math]{D_f},{D_g}[/math] باشند به کمک این دامنه ها می توانیم توابعی بصورت زیر ایجاد کنیم جمع توابع [math](f + g)(x) = f(x) + g(x)\\{D_{f + g}} = {D_f} \cap {D_g}[/math] تفاضل دو تابع [math](f – g)(x) = f(x) –...
