نظریه مجموعه ها بخش 3 عملیات مقدماتی در مجموعه ها
با نگاهی به بخشهای قبلی دانستیم که هر مجموعه اعضایی دارد و زیر مجموعه ، یک مجموعه مرجع است ، هر مجموعه متممی دارد و غیره
اکنون این سوال مطرح می شود که آیا می تواند بین 2 یا بیشتر از 2 مجموعه ، ارتباطی ایجاد کرد ، و یا ترکیباتی با هم ایجاد کرد مثلا آیا می توان مجموعه ها را با هم ادغام کرد و یا از هم کم کرد و یا نقاط مشترک بین مجموعه ها را پیدا کرد . برای جواب به این سوال باید چند عمل مقدماتی در مجموعه ها را شرح دهیم
اعمال مقدماتی در مجموعه ها عبارتند از : 1-اجتماع 2-اشتراک 3-تفریق یا تفاضل
1-اجتماع مجموعه ها :
اجتماع دو مجموعه A , B را بصورت A نمایش می دهند و بصورت زیر تعریف می کنیم
اگر عضوهای دو مجموعه A و B را در مجموعهٔ دیگری بریزیم . مجموعه جدیدی بدست می آید که هر عضو آن به مجموعه A یا مجموعه B یا هم به A و هم به B تعلق دارد .
یعنی x یا متعلق به مجموعه A است یا متعلق به مجموعه B است یا متعلق به هر دو مجموعه است .
در زیر نمودار ون اجتماع چند مجموعه را نمایش می دهیم
الف-اجتماع دو مجموعه متداخل
مثلا مجموعه A زیر مجموعه مجموعه B است همانطور که از شکل واضح است
نتیجه برابر مجموعه B خواهد بود . یعنی اجتماع این دو مجموعه برابر مجموعه بزرگتر B است .
ب- اجتماع دو مجموعه متقاطع : به دو مجموعه متقاطع می گوییم هر گاه دارای عناصر مشترک باشند مانند نمودار ون زیر اجتماع دو مجموعه متقاطع برابر ، برابر تمام اعضای A و تمام اعضای B به اضافه عناصر مشترک هر دو مجموعه است.
اکنون برای درک مفاهیم بالا چند مثال حل می کنیم . علاوه بر این ویژگیهای اجتماع دو مجموعه را با مثال بررسی می کنیم .
مسئول این سایت سری هم بهش می زنه اگه می زنه این سمبل های ریاضی مجموعه های رو هم یه توضیحی بدید .
سوالتون چی هست ؟
واقعا عالی و آموزنده بود.
متشکرم!
بسیار مفید بود. واقعن استفاده کردم. پاینده باشید.