1-اگر [math] \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ({x^2} + ax + b)\left[ {\frac{1}{x}} \right] = 2[/math] آنگاه a+b کدام است ؟ 1)1 2)2 3)-1 4)-2 جواب : ابتدا مساله را بصورت زیر تفکیک می کنیم : [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2}\left[ {\frac{1}{x}} \right] + a\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}...
توابع کراندار ابتدا مختصری در مورد توابع کراندار توضیح می دهم یعنی توابعی که محدود هستند .به تعبیری دیگر توابعی هستند که به ازای ورودیهای مختلف ، خروجیهای محدودی دارند .و به تعبیر ریاضی برد این توابع محدود است. تعریف ریاضی : تابع [math] f:A \to B[/math]را روی مجموعه Aکراندار...
مفهوم حد توابع یکی از مباحث مهم حساب دیفرانسیل و انتگرال است در این جزوه آنلاین تلاش کردیم هر نکته ای را که فکر می کنیم مفید است برای شما عزیزان جمع آوری کنیم . حد یک مفهوم اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و در حالت کلی در آنالیز ریاضی است و در تعریف پیوستگی، مشتق و انتگرال کاربرد...
آنچه تا کنون در مورد رفع ابهام صحبت کردیم عموما در مورد حالت [math] \frac{0}{0}[/math] است و عمده ترین روشهای رفع ابهام را توضیح دادیم که بصورت زیر بودن : 1-تجزیه کسر 2-گویا کردن کسرها 3-تغییر متغیر 4-هم ارزی 5-قاعده هوپیتال بنابراین هر حالت مبهم دیگری که پیش می آید...
یادگیری نحوه حد گیری با قاعده هوپیتال مثالهای قاعده هوپیتال در حد های زیر با استفاده از قاعده هوپیتال حد توابع را حساب کنید. [math]1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x – \sqrt x }}{{\sqrt x – 1}} = ? \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x – \sqrt x }}{{\sqrt x –...
قاعده هوپیتال اگر [math]f,g[/math] دو تابع مشتق پذیر در نقطه [math]x=a[/math] باشند ، و حد این دو تابع در این نقطه برابر صفر باشد یعنی : [math] \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = 0[/math] و یا برابر بی نهایت باشد یعنی :...
قبل از خواندن این تمرینات مطلب آموزش مفهوم مثالهای هم ارزی در حد را مطالعه کنید در این پست چند تمرین از هم ارزی در حد را با هم مرور می کنیم حدهای زیر را با استفاده از هم ارزی حل کنید. [math]1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 +...
هم ارزی در حد دو تابع f و g را در نقطه ای مانند [math]x=a[/math] را هم ارز می گوییم هر گاه دو شرط زیر بر قرار باشد : [math]1)\left\{ \begin{array}{l}f(a) = 0 \\ g(a) = 0 \\ \end{array} \right\}[/math] [math]2)\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = 1[/math]
حد توابع مثلثاتی را محاسبه کنید و در صورت نیاز رفع ابهام کنید . [math]1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4x}}{{\sin 3x}} = ? \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4x}}{{\sin 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 \times 4x}}{{3 \times \sin 3x}} = \frac{4}{3}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x}}{{\sin 3x}}...
این قسمت بعنوان یک مرجع کامل برای کلیه فرمولهای مفاهیم حد ارائه شده است تا کاربران محترم با مراجعه به این پست برای حل مسائل ریاضی که به فرمولهای مفاهیم حد نیاز دارند آسان باشد و همچنین در این پست برای سادگی حفظ کردن فرمولهای مفاهیم حد آن ها را بصورتهای...
