تمرین 1:دو تابع با ضابطه [math] f(x) = \frac{{{x^2} + x}}{{x + 2}},g(x) = \frac{{{x^2}}}{{x – 1}} [/math] مفروض اند .اگر A,B محل تلاقی مجانب های منحنی تابع (g-f) و O مبدا مختصات باشد،مساحت OAB کدام است ؟ (کنکور سراسری –ریاضی -1385) 1)3 2)4 3)5 4)6 پاسخ : ابتدا باید...
مجانب مایل در مطالب گذشته در مورد حد توابع در بی نهایت و همچنین مجانب قائم و افقی صحبت کردیم . گفتیم که برای محاسبه مجانب افقی باید [math] x \to \infty [/math] میل کند اما همیشه نمی توان با [math] x \to \infty [/math] مجانب افقی را حساب کرد...
در پست قبلی در مورد حدهای نامتنهای در بی نهایت و مفهوم حالتهای مختلف آنها صحبت کردیم در این بحث و در ادامه مطلب میخواهیم برخی قضایای مربوط به محاسبه این گونه حدهای صحبت کنیم. قضیه 1: اگر n عددی طبیعی باشد آنگاه : حاصلضرب عدد در بی نهایت...
حدهای نامتناهی در بی نهایت بعضی مواقع با حدهایی مواجه می شویم که x به سمت مثبت یا منفی بی نهایت میل می کند و همچنین خود تابع نیز نامتناهی می شود . 1)مفهوم [math] \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty [/math] یعنی x بسیار...
برخی از قضایای حدهای بی نهایت در نوشته قبلی (——حدهای نامتناهی ——–) گفتیم که : یعنی در واقع تقسیم هر عدد غیر صفر بر صفری حدی برابر مثبت یا منفی بی نهایت می شود . اکنون این رو به صورتی دقیقتر و به زبان ریاضی میخواهیم مطرح کنیم . قضیه...
حدهای نامتناهی در مقطع های قبلی (پایه یازدهم) حد توابع را در نقطه توضیح دادیم .در واقع در مورد حد توابعی صحبت کردیم که وقتی x به سمت عددی مانند a میل می کرد حد تابع برابر مقداری مانند L می شد : [math] \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)...
پیوستگی در بازه 1-پیوستگی تابع f روی بازه [math](a,b)[/math] تابع f در بازه [math](a,b)[/math] پیوسته است هر گاه فقط در تمام نقاط دورن این بازه پیوسته باشد. 2-پیوستگی تابع f روی بازه [math][a,b][/math] تابع f در بازه [math][a,b][/math] پیوسته است هر گاه سه شرط زیر برقرار باشد. الف) تابع...
پیوستگی راست و پیوستگی چپ ما در بخش قبلی در مورد پیوستگی به صورت عام صحبت کردیم اکنون می خواهیم در مورد پیوستگی از راست و پیوستگی از چپ صحبت کنیم .هر گاه حد چپ و راست تابعی مانند [math]f(x)[/math] در نقطه ای مانند x=a برابر نباشند یعنی [math] \mathop...
مفهوم پیوستگی به زبان عامیانه هر گاه بخواهیم نموداری را رسم کنیم ،اگر رسم نمودار به گونه ای باشد که در هنگام رسم نمودار مجبور نباشیم قلم را از روی کاغذ برداریم ،نمودار ما پیوسته است مثل نمودارهای زیر : در هر کدام از نمودارهای فوق وقتی می خواهیم نمودار...
حد توابع مثلثاتی ما در بخشهای قبلی در مورد توابع مثلثاتی و خصوصیات آنها توضیح مفصل داده ایم توصیه می کنم اگر فراموش کرده اید حتما لینکهای زیر را مطالعه کنید. تابع سینوس تابع کسینوس تابع تانژانت اما در اینجا فقط اشاره ای گذرا به تابع سینوس و کسینوس خواهیم...
