دسته: ریاضی عمومی 1 دانشگاه

انتگرالهای تغغیر متغیر به کمک توابع مثلثاتی بخش 1  انتگرالهای زیر را محاسبه کنید 1-[math]\int \frac{1}{x^{2}\sqrt{x^{2}-9}}dx[/math] [math]x=3\sec \theta \rightarrow dx=3sec \theta\tan \theta \\ \sqrt{x^{2}-9}=\sqrt{9\sec ^2\theta -9}=\sqrt{9(\sec ^2\theta -1)}=\sqrt{9\tan ^2\theta }\\=3\tan \theta[/math]

مثال 1: [math]\int {2x{{(3x – 2)}^6}} dx[/math]   [math]\int {2x{{(3x – 2)}^6}} dx = \frac{{2x}}{{21}}{(3x – 2)^7} – \frac{1}{{252}}{(3x – 2)^8} + c \\\\  = \frac{{21x + 2}}{{252}}{(3x – 2)^7} + c \\  \\[/math]

انتگرال گیری به روش جزء به جزء سوال 1: [math]\int {x\sin xdx}  = ? \\ \left\{ \begin{array}{l} u = x \\ dv = \sin xdx \\ \end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx \\ v =  – \cos x \\ \end{array} \right\} \\ \int {x\sin xdx}  = x( – \cos x) – \int {( – \cos x)dx} ...

انتگرال با روش جزء به جزء یکی از روشهای جالب انتگرال گیری است .شاید بشه گفت ممکن است پس از امتحان روشهای دیگر ،درنهایت شما این روش را انتخاب خواهید کرد .ایده این روش بسیار ساده است و از روش ضرب توابع و محاسبه مشتق ضرب توابع پیروی می کند...

در این پست چند نمونه سوال و تمرین از روش انتگرال گیری جانشانی برای شما آماده کرده ایم: قبل از مطالعه تمرینهای حل شده نگاهی داشته باشید به یادآوری زیر به طور کلی روش انتگرال گیری با تعویض متغیر به ترتیب زیر محاسبه می شود: مرحله 1:ابتدا یک تغییر متغیر...

آنچه که تاکنون در مورد انتگرال فراگرفتیم عبارت بود از انتگرال بر اساس قوانین پایه و فرولهای مشخص است ، اما ما برای محاسبه انتگرالها نمی توانیم همیشه از فرمولها از پیش تعریف شده استفاده کنیم ، چرا که دنیای انتگرال دنیای پیچیده ای است و عبارتهای انتگرال گیری گاهی...