در بخش قبل ما مفهوم نسبتهای مثلثاتی سینوس ،کسینوس و تانژانت و کتانژانت را مرور کردیم ،و گفتیم که در یک مثلث قائم الزاویه نسبتهای ،سینوس،کسینوس،تانژانت و کتانژانت را نسبت های مثلثاتی می گوییم. اکنون در این مطلب چند مثالی را با هم حل می کنیم تا کاربرد این نسبتهای...
مثلثات چیست :شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی روابط بین زوایا و اضلاع مثلث می پردازد . تعریف ضلع مشخص است ، اما زاویه چی ؟تعریف زاویه در هندسه چه تفاوتی با تعریف زاویه در مثلثات دارد؟ زاویه در هندسه :در صفحه مختصات ،یک زاویه به وسیله دو...
در عکس زیر می توانید مقادیر و میزان تغییرات توابع مثلثاتی (که در مثلثات کاربرد دارد) را در دایره و بصورت جدول مشاهده کنید مثلثات برای چاپ این پوستر می توانید آن را از این اینجا با فرمت پی دی اف دانلود کنید.
یکی از سوالاتی که شاید در ذهن خیلی از دانش آموزان مطرح می شود اینکه ،این مقادیر مثلثاتی چگونه محاسبه می شود مثلا سینوس 30و45 و 60 و … چگونه محاسبه می شود و مبنای مقادیر عددی آنها چیست ؟ برای فهم مطلب ما باید برگردیم به همان بحث مثلث...
سؤال 1 عبارت مثلثاتی زیر را ساده کنید ؟ سؤال 2 درستی تساوی مثلثاتی روبرو را ثابت کنید ؟ سؤال 3 اگر x یک زاویه حاده باشد که سینوس این زاویه برابر سه چهارم باشد آنگاه کسینوس این زاویه را بدست آورید . سؤال 4 اندازه ی ارتفاع وارد...
در مثلث قائم الزاویه زیر دو زاویه b,c متمم هستند ، یعنی مجموع هر دو زاویه برابر 90 درجه است حال بر این اساس داریم :
قانون کسینوسها یکی دیگر از قوانین بسیار مهم و کاربردی در مثلثات و هندسه ، قانون کسینوسها(قضیه کسینوسها ) است .این قانون بصورت زیر است
قانون سینوس (قضیه سینوسها) دانستن قانون سینوس زاویا در یک مثلث برای حل مثلث بسیار سودمند و کاربردی است این قانون بصروت زیر است
ما در این بخش میخواهیم در مورد تغییرات توابع مثلثاتی در یک دایره بحث کنیم ، یک دایره مثلثاتی به چهار ناحیه تقسیم می شود اما قبل از هر چیز بد نیست کمی یادآوری کنیم که مقدار توابع مثلثاتی در یک مثلث قائم الزاویه بصورت زیر محاسبه می شود :
دایره واحد دایره ای است با شعاع به طول 1 این یک راه حل بسیار ساده ای است برای فهم مفاهیم زاویه و مثلثات در دایره است .مرکز این دایره نقطه ای است که از تلاقی محور x ها و محور y ها بدست می آید . اکنون به...
