مشتق پذیری روی بازه تاکنون در مورد مشتق پذیری روی یک نقطه صحبت کردیم . اکنون می خواهیم روی بازه ها بررسی کنیم. 1-تابع [math]f[/math] روی بازه [math](a,b)[/math] مشتق پذیر است اگر که در تمام نقاط درونی این بازه مشتق پذیر باشد. 2-تابع [math]f[/math] روی بازه [math][a,b)[/math] وقتی مشتق پذیر...
ارتباط مشتق پذیری و پیوستگی در مطالب قبلی در مورد مشتق پذیری تابع در یک نقطه صحبت کردیم . 1-مفهوم مشتق 2-تابع مشتق جزوه جامع مشتق گفتیم اگر تابعی بخواهد در یک نقطه مشتق پذیر باشد باید مشتق چپ و راست اون تابع در آن نقطه برابر باشند .در واقع...
تعریف مشتق چپ و راست از مطالب گذشته فهمیدیم که مشتق تابع [math]f[/math] در نقطه [math]x=a[/math] به صورت : [math] f'(a) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) – f(a)}}{{x – a}} [/math] تعریف می شود.حالا اگر جواب حد بالا موجود نباشد می گوییم تابع [math]f[/math] در [math]x=a[/math] مشتق پذیر...
تمرین 1:دو تابع با ضابطه [math] f(x) = \frac{{{x^2} + x}}{{x + 2}},g(x) = \frac{{{x^2}}}{{x – 1}} [/math] مفروض اند .اگر A,B محل تلاقی مجانب های منحنی تابع (g-f) و O مبدا مختصات باشد،مساحت OAB کدام است ؟ (کنکور سراسری –ریاضی -1385) 1)3 2)4 3)5 4)6 پاسخ : ابتدا باید...
مجانب مایل در مطالب گذشته در مورد حد توابع در بی نهایت و همچنین مجانب قائم و افقی صحبت کردیم . گفتیم که برای محاسبه مجانب افقی باید [math] x \to \infty [/math] میل کند اما همیشه نمی توان با [math] x \to \infty [/math] مجانب افقی را حساب کرد...
در پست قبلی در مورد حدهای نامتنهای در بی نهایت و مفهوم حالتهای مختلف آنها صحبت کردیم در این بحث و در ادامه مطلب میخواهیم برخی قضایای مربوط به محاسبه این گونه حدهای صحبت کنیم. قضیه 1: اگر n عددی طبیعی باشد آنگاه : حاصلضرب عدد در بی نهایت...
حدهای نامتناهی در بی نهایت بعضی مواقع با حدهایی مواجه می شویم که x به سمت مثبت یا منفی بی نهایت میل می کند و همچنین خود تابع نیز نامتناهی می شود . 1)مفهوم [math] \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty [/math] یعنی x بسیار...
برخی از قضایای حدهای بی نهایت در نوشته قبلی (——حدهای نامتناهی ——–) گفتیم که : یعنی در واقع تقسیم هر عدد غیر صفر بر صفری حدی برابر مثبت یا منفی بی نهایت می شود . اکنون این رو به صورتی دقیقتر و به زبان ریاضی میخواهیم مطرح کنیم . قضیه...
حدهای نامتناهی در مقطع های قبلی (پایه یازدهم) حد توابع را در نقطه توضیح دادیم .در واقع در مورد حد توابعی صحبت کردیم که وقتی x به سمت عددی مانند a میل می کرد حد تابع برابر مقداری مانند L می شد : [math] \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)...
پیوستگی در بازه 1-پیوستگی تابع f روی بازه [math](a,b)[/math] تابع f در بازه [math](a,b)[/math] پیوسته است هر گاه فقط در تمام نقاط دورن این بازه پیوسته باشد. 2-پیوستگی تابع f روی بازه [math][a,b][/math] تابع f در بازه [math][a,b][/math] پیوسته است هر گاه سه شرط زیر برقرار باشد. الف) تابع...
