نویسنده: سید علا سبزپوش

در پاسخ یه سوال یکی از کاربران در مورد محاسبه دامنه یک تابع قبل از مطالعه سوال پستهای مرتبط زیر را یادآوری می کنیم تعریف تابع دامنه تابع چیست و چگونه بدست می آید؟

قبل از حل تمرینات پست تعریف تابع را مطالعه کنید 1-اگر [math]f={(1,5),(1,a-1),(2,1)}[/math]  یک تابع باشد ،مقدار a  را بدست آورید؟ چون طبق مساله گفته شده که رابطه بالا تابع است ، پس اگر زوج مرتبی داشته باشیم که مولفه های اولشان برابر بود آنگاه مولفه  های دوم نیز باید برابر...

انتگرالهای تغغیر متغیر به کمک توابع مثلثاتی بخش 1  انتگرالهای زیر را محاسبه کنید 1-[math]\int \frac{1}{x^{2}\sqrt{x^{2}-9}}dx[/math] [math]x=3\sec \theta \rightarrow dx=3sec \theta\tan \theta \\ \sqrt{x^{2}-9}=\sqrt{9\sec ^2\theta -9}=\sqrt{9(\sec ^2\theta -1)}=\sqrt{9\tan ^2\theta }\\=3\tan \theta[/math]

مثال 1: [math]\int {2x{{(3x – 2)}^6}} dx[/math]   [math]\int {2x{{(3x – 2)}^6}} dx = \frac{{2x}}{{21}}{(3x – 2)^7} – \frac{1}{{252}}{(3x – 2)^8} + c \\\\  = \frac{{21x + 2}}{{252}}{(3x – 2)^7} + c \\  \\[/math]

انتگرال گیری به روش جزء به جزء سوال 1: [math]\int {x\sin xdx}  = ? \\ \left\{ \begin{array}{l} u = x \\ dv = \sin xdx \\ \end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx \\ v =  – \cos x \\ \end{array} \right\} \\ \int {x\sin xdx}  = x( – \cos x) – \int {( – \cos x)dx} ...

انتگرال با روش جزء به جزء یکی از روشهای جالب انتگرال گیری است .شاید بشه گفت ممکن است پس از امتحان روشهای دیگر ،درنهایت شما این روش را انتخاب خواهید کرد .ایده این روش بسیار ساده است و از روش ضرب توابع و محاسبه مشتق ضرب توابع پیروی می کند...