لگاریتم بخش 4-جمع بندی قوانین لگاریتم

1-لگاریتم عدد یک در مبنای هر عدد برابر صفر است .

2-لگاریتم هر عدد در مبنای همان عدد برابر یک است زیرا هر عدد به توان یک برابر همان عدد می شود.

3-لگاریتم ضرب دو عدد برابر با جمع لگاریتمهای آن دو عدد است است.

4-لگاریتم تقسیم دو عدد برابر با لگاریتم عدد صورت کسر منهای لگاریتم عدد مخرج کسر

5-لگاریتم هر عدد توان دار برابر با حاصلضرب آن توان در لگاریتم آن عدد

6-لگاریتم هر عدد در مبنای توان دار برابر با حاصلضرب معکوس توان در لگاریتم آن عدد

7-لگاریتم هر عدد را می توان با جابجا کردن مبنای آن عدد ، به معکوس آن عدد تبدیل کرد

8-قانون تغییر مبنا در لگاریتم ، هر گاه بخواهیم مبنای لگاریتم عددی را تغییر دهیم کافیست آن را به صورت تقسیم دو لگاریتم بنویسیم که لگاریتم صورت برای همان عدد و به مبنای دلخواه و لگاریتم مخرج برای مبنای عدد اصلی و در مبنای عدد دلخواه صورت کسر

9-هر عدد به توان لگاریتم می توان مبنای توان و عدد لگاریتم را جابجا کرد .

روش حل معادلات لگاریتمی

مشتق تابع لگاریتم و مشتق تابع لگاریتم طبیعی

مشتق گیری لگاریتمی 

لگاریتم طبیعی و تابع نمایی و عدد نپر e

ارتباط لگاریتم طبیعی و تابع نمایی

سوالات امتحانی لگاریتم با پاسخ تشریحی ، منتخبی از سوالات امتحانی مدارس برتر کشور

1-حاصل لگاریتم [math] {\log _4}{\log _3}\log _2^x = 0[/math]  را حساب کنید ؟

2-اگر[math] \log _x^3 + \log _x^{(2x + 9)} = 2[/math] باشد ، مقدار [math] \log _9^x[/math] چیست ؟

3-معادله [math] {\log _2}(\log _2^x) = 1[/math] را حل کنید .

4-معادله لگاریتمی [math] \log _2^{{x^2}} = {(\log _2^x)^2}[/math] را حل کنید .

5-معادله لگاریتمی [math] \log _2^{(5x + 1)} + \log _2^x = 2[/math] را حل کنید .

6-معادله لگاریتمی [math] \log _5^{{{(2x – 1)}^{\log 3}}} + \log _5^{{{(x + 1)}^{\log 3}}} = \log 2[/math] را حل کنید.

7-در معادله [math] {(\log _5^{20})^2} = {(\log _5^4)^2} + \log _5^x[/math]  مقدار [math]x[/math] را بیابید؟

8-اگر [math] \log _{10}^{({x^2} – 1)} = \log _{10}^{x – 1} + 2\log _{10}^3[/math] ، انگاه  [math] \log _2^x[/math] را بیابید .

9-ریشه های معادله [math] \log _{x + 4}^{({x^2} – 1)} = 2\log _{{{(x + 4)}^2}}^{(5 – x)}[/math] را بدست آورید .

برای دیدن پاسخ سوالات اینجا را کلیک کنید

تست های کنکور سراسری بخش لگاریتم کلیک کنید