Print Friendly

مثلثات بخش ۱ – مفاهیم پایه

می دانیم که هر مثلث سه ضلع و سه زوایه دارد ، و مجموع زوایای هر مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است .بنابراین اگر دو زاویه از مثلثی معلوم باشد آنگاه می توان زاویه سوم را حساب کنیم . زاویه های مثلث را دو جز و اضلاع مثلث را سه جز دیگر به حساب می آوریم و هر گاه سه جز این پنج جزء را بدانیم می توانیم مثلث را رسم کنیم .

در صورت معلوم بودن سه جزء از مثلث ، یافتن دیگر مجهولات (اجزاء ) را حل مثلث می نامیم.

پس می توان گفت که مثلثات بخشی از علم ریاضی است که برای حل مثلثهای گوناگون بکار می رود .

اکنون ما مثلث خاص ، قائم الزاویه را بررسی می کنیم ، در این مثلث اهمیت و کاربرد قضیه فیثاغورس مشخص می شود .قضیه فیثاغورس در حین سادگی اما کاربردهای فراوانی در علم ریاضیات دارد. یکی از این کاربردهای ، در حل مثلثات و نظریه فرمولهای مثلثات است .

به شکل زیر توجه کنید ، یک مثلث قائم الزاویه است که رابطه فیثاغورس در آن صادق است.

 

18_1

 رابطه زیر را در مورد مثلث قائم الزاویه را می دانیم :

18_3

این یکی از روابط است . اکنون سوال این است که اگر زوایه c  برابر ۹۰ درجه باشد و سه ضلع مثلث ما معلوم باشد آنگاه مقدار زاویه A  چگونه محاسبه می شود .اینجاست که فرمولها مثلثات به کمک ما می آیند . و با دانستن فرمولهای مثلثاتی براحتی زایه A  معلوم می شود .

sin  ( سینوس) : نسبت ضلع مقابل به وتر را سینوس می گویند.

cos  (کسینوس ) : نسبت ضلع مجاور به وتر را گویند.

tangent  (تانژانت ) :نسبت ضلع مقابل زاویه به ضلع مجاور را گویند.

cotangent   (کتانژانت )نسبت ضلع مجاور به ضلع مقابل را گویند.

18_2

--------------

One thought on “مثلثات بخش ۱ – مفاهیم پایه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *


4 + = سیزده

شما می‌توانید از این دستورات HTML استفاده کنید: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>