رسم کلی نمودار توابع به کمک مشتق ما د بخشهای قبلی در مورد رسم نمودار توابع به کمک انتقال مفصل توضیح دادیم .اما روش انتقال همیشه جوابگو نیست و ممکنه به این ساده گی هم نباشد.در این مطلب میخواهیم مراحل کلی رسم نمودار یک تابع به کمک مشتق را بررسی...
1-نقاط اکسترمم نسبی و مطلق (مفهوم ماکزیمم و مینیمم نسبی و ماکزیمم و مینیمم مطلق) 2-نقطه بحرانی چیست و چگونه بدست می آید؟ 3-آزمون مشتق اول برای تعیین اکسترمم های نسبی برای توابع پیوسته 4-آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترمم نسبی 5-تعیین اکسترمم مطلق در بازه 6-جهت تقعر منحنی 7-نقطه...
تعیین اکسترمم های مطلق در باز [a,b] در بخشهای قبلی در مورد مفهوم اکسترمم نسبی و اکسترمم مطلق صحبت کردیم .در این مطلب می خواهیم نحوه عملی بدست آوردن اکسترمم های مطلق صحبت کنیم. برای بدست آوردن اکسترمم مطلق در یک باز بسته [math][a,b][/math] به ترتیب زیر عمل می کنیم:...
ما در مطلب قبلی در مورد تعیین اکسترمم های نسبی با استفاده از مشتق اول تابع و تعیین علامت آن صحبت کردیم اکنون میخواهیم از مشتق دوم نیز استفاده کنیم : فرض کنید [math]f[/math] تابعی باشد که در [math]x=c[/math] نقطه بحرانی داشته باشد یعنی [math] f'(c) = 0 [/math] و...
هر گاه نقطه ای از دامنه تابع را داشته باشیم که این نقطه از همه نقاط دیگر بیشتر یا کمتر باشد ان نقطه را اکسترمم مطلق می گوییم. نحوه بدست اوردن اکسترمم مطلق : 1-ابتدا مشتق تابع را محاسبه می کنیم. 2-نقاط بحرانی تابع را بدست می اوریم ....
تعریف ریاضی نقطه عطف:نقطه [math]x=c[/math] را نقطه عطف تابع [math]f[/math] می گوییم هر گاه سه شرط زیر را داشته باشد : الف)تابع [math]f[/math] در [math]x=c[/math] پیوسته باشد. ب)تابع در [math]x=c[/math] دارای مماس باشد. ج)جهت تفعر منحنی تابع [math]f[/math] در دو طرف [math]x=c[/math] تغییر کند.اینجا یعنی علامت [math] {f”} [/math] تغییر...
جهت تقعرمنحنی به نمودارهای زیر دقت کنید: توابع [math]f,g[/math] که نمودارهای آنها در شکل بالا نشان داده شده است .این دو نمودار هر دو صعودی هستند اما یک تفاوت اساسی بین دو نمودار وجود دارد و آن هم خط مماس بر نمودارها. در نمودار [math]f[/math] که صعودی است ، خط...
انواع نقاط مهمی که با استفاده از مشتق برای یک تابع بدست می آید؟ 1-نقاط اکسترمم نسبی 2-نقاط اکسترمم مطلق 3-نقطه عطف 4-نقطه بحرانی نقطه بحرانی : نقطه ای است که 1-باید در دامنه تابع باشد . 2-مشتق تابع در آن نقطه یا برابر صفر است یا موجود...
آزمون مشتق اول در تعیین نقاط اکسترمم نسبی برای توابع پیوسته و مشتق پذیر اگر تابع مورد نظر ما تابعی پیوسته و مشتق پذیر باشد ، در اینصورت پیدا کردن نقاط اکسترمم آن به سادگی امکان پذیر است . ما از بخش های قبلی دانستیم که اگر تابع مشتق پذیر...
اکسترمم های نسبی یک تابع فرض کنید نمودار تغییرات دمای یک شهر در دو شبانه روز متوالی به صورت زیر به شما داده باشند .در این نمودار x نشان دهنده زمان و y نشان دهنده دما می باشد. نمودار فوق را با دقت ببینید ،نقاط با طول 15 و 39...
