عبارت های جبری – یک جمله ایها
عبارت های جبری
بخش اول –یک جمله ایها
یک عبارت جبری که فقط شامل عمل ضرب و توان باشد ، یک جمله ای جبری می نامند .
تعریف یک جمله ای :هر عبارت را که بصورت حاصلضرب یک عدد حقیقی در توان صحیح و نامنفی ، یک یا چند متغیر باشد ، یک جمله ای می نامیم .
مثلا :
[math]5{x^{10}},7, – \sqrt 3 {x^2}{z^4},\frac{1}{5}xy \\[/math]
دقت کنید که شاید برای شما سوال پیش بیاد که عبارتهای بالا چگونه یک جمله ای هستند ، مخصوصا عدد 7 چگونه یک جمله ای محسوب می شود ؟ جواب این سوال در فیلم آموزشی به تفصیل توضیح داده شده است .
حالا که فهمیدیم چه عبارتهایی یک جمله ای هستند ؟ حالا میخواهیم بدانیم چه عبارتهایی یک جمله ای نیستند؟
اگر در یک عبارت توان حروف منفی بوده و یا حروف در مخرج یا زیر رادیکال باشند ، آن عبارت یک جمله ای نیست
مثلا :
[math]{x^{ – 2}},\frac{1}{x},\sqrt[3]{x} \\[/math]
عبارتهای بالا یک جمله ای نیستند ، حالا باز یک سوال جالب مطرح می شود که آیا عبارتها زیر یک جمله ای هستند ؟
[math]|x|,{3^x} \\[/math]
درجه یک جمله ای
توان متغیر در یک جمله ای ها ، را درجه یک جمله ای نسبت به آن متغیر می گوییم .
نکته : درجه یک جمله ای نسبت به چند متغیر برابر با مجموع توان های آن متغیرها است .
| یک جمله ای | درجه نسبت به x | درجه نسبت به y | درجه نسبت به همه متغیرها |
| [math]\sqrt 2 {x^2}y[/math] | 2 | 1 | 2+1 |
| [math]5{a^2}{x^3}y[/math] | ? | ? | ? |
| [math]- 12{x^3}{z^2}[/math] | ? | ? | ? |
تشابه یک جمله ایها
هر گاه قسمت های حرفی (متغیر) دو یا چند یک جمله ای یکسان باشند . به آنها یک جمله ایهای متشابه می گویند.
کدام یک از یک جمله ایها زیر متشابه هستند ؟
الف)
[math] – 5{x^3}{y^2},9{x^2}{y^2} \\ [/math]
ب)
[math] – 10{x^3}{y^2},9{x^3}{y^2} \\ [/math]
ج)
[math] \sqrt 2 x{y^2}{z^3},8x{y^2}{z^3}, – \frac{1}{2}x{y^2}{z^3} \\ [/math]
برای دیدن پاسخ سوال بالا می توانید فیلم کامل درسنامه را از لینک ببینید روی همین سطر کلیک کنید
جمع و تفریق یک جمله ایهای متشابه
دو یا چند ، یک جمله ای متشابه را می توان با هم جمع یا تفریق کرد ، برای جمع یا تفریق ، یک جمله ایهای متشابه ، کافیست ضرایب عددی آنها را با هم جمع یا کم کرد .
[math] 9{x^3}{y^2} + 10{x^3}{y^2} = 19{x^3}{y^2}[/math]
ضرب یک جمله ایهای
ضرب یک جمله ای : برای بدست آوردن حاصل ضرب دو یک جمله ای کافی است ضرایب عددی را در هم و حروف متناظر را نیز در هم ضرب کنیم .
[math] (\frac{1}{2}{a^2}b)(ab) = \frac{1}{2}{a^3}{b^2} \\[/math]
به توان رساندن یک جمله ایهای
به توان رساندن یک جمله ایها در این حالت تک تک عناصر یک جمله ای را به توان می رسانیم .
[math]{(3{x^2}y)^3} = {3^3}{({x^2})^3}{(y)^3} = 27{x^6}{y^3} \\[/math]
سوال : با توجه به توضیحاتی که تا اینجا یاد گرفتیم تمرین زیر را حل کنید .)پاسخ این تمرینات در فیلم آموزشی به تفصیل توضیح داده شده است ).
[math]1){\left( {\frac{2}{3}{x^2}y} \right)^3} = ? \\2){( – 3{x^3})^2}{(\frac{1}{3}{x^2})^3} = ? \\[/math]
تقسیم یک جمله ایهای
تقسیم دو یک جمله ای : یک عبارت جبری است که ضرایب آن حاصل تقسیم ضرایب آن یک جمله ای ها بوده و توان صحیح هر متغیر (مانند قاعده توانی بالا) برابر با تفاضل توانهای متغیر متناظر است .
[math]18{a^2} \div 6a = \frac{{18{a^2}}}{{6a}} = 3a \\10{x^6}{y^3} \div 2{x^4}{y^2} = ? \\[/math]
سوال :حاصل تقسیم دو یک جمله ای ، چه زمانی یک جمله ای می شود؟
سلام میخواستم بدونم در عید هم از پایه نهم مطلبی قرار میدید ؟؟
بله ، ادامه دارد و در عید هم ان شا الله درسهایی خواهیم داشت
بنده دانش آموزی در استان گیلان وشهر رشت هستم.
خواستم از این مطالب فوق العادتون تشکر کنم.
شماخیلی از ابهاماتی که توی این درس داشتم رو از بین بردید . متشکرم آقای سبزپوش
تشکر می کنیم از لطف شما
سلام مطالبتون خیلی خوبه
عالی بود
سلام بسیار سپاسگذارم از اموزش های جامع و کاربردی ء شما انشأالله همیشه موفق و پیروز باشید
سلام مرسی مطالبتون عالی بود
خیلی از مواردی که مشکل داشتم و دبیر خوب توضیح نداده بود رو به بهترین نحو توضیح دادین ..مچکرم
عالی بود