عبارتهای جبری -چند جمله ایها

در بخش اول در مورد عبارتهای یک جمله ای صحبت کردیم  اکنون می خواهیم بحث چند جمله ایها را مطرح کنیم

چند جمله ای

تعریف چند جمله ای : هر گاه تعدادی یک جمله ای را با یکدیگر جمع جبری یا تفریق کنیم ،حاصل چند جمله ای است.

[math]4{x^2} – 4x + 1 \\{x^2} – 2x \\[/math]

درجه چند جمله ای

در هر چند جمله ای ،درجه نسبت به یک متغیر را برابر با بزرگترین درجه نسبت به آن متغیر تعریف می کنیم .

[math]  – 2x{y^3} + {x^2}y – 1 \\[/math]

در چند جمله ای بالا درجه نسبت به x برابر 2 و درجه نسبت به y  برابر با 3 است .

سوال : درجه نسبت به چند متغیر چگونه محاسبه می شود ؟ در چند جمله ای زیر درجه نسبه به دو متغیر x , y  چه عددی است ؟

[math]  – 2x{y^3} + {x^2}y – 1 \\[/math]

 

ترتیب چند جمله ایها

معمولا در چند جمله ای ها ، جملات را نسبت به توان های نزولی( از بزرگ به کوچک ) یک متغیر مرتب می کنند .

جمع و تفرق چند جمله ایها

برای جمع کردن یا تفریق  چند جمله ایها ،جمله های متشابه آن ها را با هم جمع یا تفریق می کنیم .

[math]- 5{a^2} – 3ax + {x^2} – [4{a^2} + 5ax – (3{a^2} – 8ax)] \\[/math]

جواب سوال بالا را می توانید با خرید فیلم آموزشی مشاهده کنید  .

ضرب یک جمله ای در چند جمله ای

برای ضرب یک جمله ای در چند جمله ای ، باید یک جمله ای را در تک تک جملات چند جمله ای ضرب کنیم (دقت کنید اول ضرایب عددی و سپس متغیرها ) و پس از آن جملات متشابه را با هم ساده می کنیم .

[math]2x(5{x^2} + xy – 1) = ? \\[/math]

جواب سوال بالا را می توانید با خرید فیلم آموزشی مشاهده کنید  .

ضرب چند جمله ای در چند جمله ای

برای ضرب چند جمله ای در چند جمله ای ، باید تک تک جملات چند جمله ای اول را در تک تک جملات چند جمله ای دوم ضرب کنیم (دقت کنید اول ضرایب عددی و سپس متغیرها ) و پس از آن جملات متشابه را با هم ساده می کنیم .

[math](4x + 5{x^2})({x^3} – x + 1) = ? \\[/math]

جواب سوال بالا را می توانید با خرید فیلم آموزشی مشاهده کنید  .

تمرینات بخش

حاصل عبارتهای زیر را به ساده ترین صورت ممکن بنویسید .

[math]1)2x(5x – 3) – (10{x^2} – 7x + 1) \\ 2)(1 + x)(2 + x)(3 + x) – (1 – x)(2 – x)(3 – x) \\ 3)(\frac{{x + 3}}{4})(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) \\4)({x^2}y + xy)(x{y^3} – {x^2} + 4y) \\[/math]

5)اگر مقادیر A,B,C  بصورت زیر باشند :

[math]A = 2{x^2} + 3x – 1 \\ B = 3x + 1 \\ C = x + 2 \\[/math]

آنگاه مقدار عبارت زیر را بدست آورید ؟

[math]A+B-2C=?[/math]

 

 

جواب سوال بالا را می توانید با در فیلم آموزشی مشاهده کنید  .

 

درس بعدی ما در مورد اتحادها 1و2 ( اتحاد مجموع و تفاضل مربعها)خواهد بود