پوستر دامنه
تابع |
فرم ریاضی تابع |
دامنه تابع |
توابع چند جمله ای |
[math]f(x)=ax^n+bx^{n-1}+….+c[/math] |
[math]D_{f}=R[/math] |
توابع کسری که صورت و مخرج چند جمله ای باشند |
[math]\frac{f(x)}{g(x)}[/math] |
تمام اعداد حقیقی منهای ریشه مخرج |
توابع رادیکالی با فرجه زوج |
[math]f(x)=\sqrt[2n]{g(x)}[/math] |
[math]g(x)\geq 0[/math]زیر رادیکال باید بزرگتر یا مساوی صفر باشد |
توابع رادیکالی با فرجه فرد |
[math]f(x)=\sqrt[2n+1]{g(x)}[/math] |
دامنه به تابع زیر رادیکال بستگی دارد |
توابع مثلثاتی سینوس و کسینوس |
[math]f(x)=sinx ,cosx[/math] |
[math]D_{f}=R[/math] تمام اعداد حقیقی |
توابع مثلثاتی سینوس و کسینوس غیر ساده |
[math]f(x)=sin(g(x)) ,cosx(g(x))[/math] |
[math]D_{f}=D_{g}[/math] |
توابع مثلثاتی تانژانت |
[math]f(x)=\tan(x)[/math] |
[math]D_{f}=\left \{ x\in \mathbb{R}| x\neq k\Pi+\frac{\Pi}{2} \right \}[/math] |
توابع مثلثاتی کتانژانت |
[math]f(x)=\cot(x)[/math] |
[math]D_{f}=\left \{ x\in \mathbb{R}| x\neq k\Pi \right \}[/math] |
توابع مثلثاتی تانژانت غیر ساده یا مرکب |
[math]f(x)=\tan(f(x))[/math] |
[math]D_{f}=\left \{ x\in \mathbb{R}| f(x)\neq k\Pi+\frac{\Pi}{2} \right \}[/math] |
توابع مثلثاتی کتانژانت مرکب |
[math]f(x)=\cot(f(x))[/math] |
[math]D_{f}=\left \{ x\in \mathbb{R}| f(x)\neq k\Pi \right \}[/math] |
دامنه تابع قدر مطلق |
[math]f(x)=|g(x)|[/math] |
دامنه تابع با دامنه تابع داخل قدر مطلق برابر است |
دامنه تابع جزء صحیح |
[math]f(x)=[g(x)][/math] |
دامنه تابع با دامنه تابع داخل جزء صحیح برابر است |
دامنه تابع لگاریتم |
[math]f(x)=f(x)=\log _{h(x)}^{g(x)}[/math] |
[math]D_{f}=\left \{ x|g(x)> 0,h(x)>0,h(x)\neq 1 \right \}[/math] |
دامنه تابع نمایی |
[math]f(x)=a^{g(x)}[/math] |
[math]D_{f}=D_{g}[/math] |
تابع چند ضابطه ای |
[math]f(x)=\begin{Bmatrix}
g_{1}(x) & x\in D_{1}\\ g_{2}(x) & x\in D_{2} \end{Bmatrix}\Rightarrow D_{f}=D_{1}\cup D_{2}[/math] |
برابر با اجتماع دامنه های ضابطه ها است |
توابع کسری با مخرج رادیکالی به فرجه زوج |
[math]f(x)=\frac{g(x)}{\sqrt[2n]{h(x)}}[/math] |
[math]D_{f}=h(x)>0[/math] |