اتحادها-اتحاد مربع دو جمله ای
بخش سوم اتحادها
اگر دو عبارت جبری به گونه ای باشد که به ازای هر مقدار برای متغیرهایشان حاصل یکسانی داشته باشد ، برابری جبری حاصل از آنها را اتحاد جبری می نامیم.
پس تساوی روبرو یک اتحاد است که به ازای هر x برقرار است
[math]{x^2} + 6x + 9 = (x + 3)(x + 3) = {(x + 3)^2} \\[/math]
مفهوم اتحاد چیست و چگونه دست می آید ؟
اتحاد مربع مجموع دو جمله ای
[math](a + b)(a + b) = {(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} \\[/math]
چگونه می توان با استفاده از اتحاد عبارتهای زیر را حساب کرد ؟
[math]{(5x + 2)^2} = \\ (a + 4){}^2 = \\ {(5x + 2y)^2} = \\[/math]
جواب سوال بالا را می توانید در فیلم آموزشی ببینید .(برای خرید فیلم به پایین همین مقاله رجوع کنید)
اتحاد مربع تفاضل دو جمله ای
[math](a – b)(a – b) = {(a – b)^2} = {a^2} – 2ab + {b^2} \\[/math]
چگونه می توان با استفاده از اتحاد عبارتهای زیر را حساب کرد ؟
[math]{(5x – 2)^2} = \\(a – 4){}^2 = \\ {(5x – 2y)^2} = \\[/math]
جواب سوال بالا را می توانید در فیلم آموزشی ببینید .(برای خرید فیلم به پایین همین مقاله رجوع کنید)
تجزیه
1-تجزیه به روش فاکتور گیری
2-تجزیه به کمک اتحادها
برای آموزش مفصل این مبحث – اتحادها و روشهای مختلف تجزیه با فاکتورگیری و تجزیه می توانید فیلم آموزشی این مبحث را تهیه کنید.(برای خرید فیلم به پایین همین مقاله رجوع کنید).
تمرینهای بخش ( حل تمرین بخش 1 از فصل 5 کتاب پایه نهم)
1-عبارتهای جبری زیر را ساده کنید
[math]1){( – 5m)^2}{( – 2m)^3} – {(\frac{1}{2})^2}{( – 2m)^3} \\2)7{a^3} – 4{b^3} + 5{c^3} – ({a^3} – 9{b^3} – 11{c^3})\\3)({x^m} – 1)({x^m} – 1)\\4)x – [(y – x) – (y – 1)][/math]
3-طرف دیگر عبارت های زیر را با استفاده از اتحادها به دست آورید.
[math]1){(5y – 3x)^2} \\2){( – 3{a^2} – a)^2} \\3){(8x – \frac{1}{3})^2} \\ 4){(2/7)^2} + 2(2/7)(3/3) + {(3/3)^2} \\[/math]
4-به کمک اتحاد مربع دو جمله ای ، درستی تساوی های زیر را ثابت کنید.
[math]1){(x + y)^2} – {(x – y)^2} = 4xy \\ 2){a^2} + \frac{1}{{{a^2}}} = {(a + \frac{1}{a})^2} – 2 \\[/math]
5-عبارتهای جبری زیر را تجزیه کنید.
[math]1)2{x^3} + 8{x^2} + 8x \\ 2)3{a^3}b – 12a{b^3} + {a^3}{b^3} \\ 3)a(x + 1) + b{(x + 1)^2} \\ 4){a^3} – 2{a^2} + a \\ 5){x^2}{y^2} – 4xy + 4 \\ 6)25{x^4} + 30{x^3} + 9{x^2} \\[/math]
6-با تبدیل b به -b در اتحاد [math] {(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} [/math]طرف دوم تساوی تساوی زیر را کامل کنید.
[math]{(a + ( – b))^2} \\[/math]
فیلم حل تمرینات بالا و فیلم آموزشی کامل این مبحث را می توانید با کلیک بر این سطر مشاهده کنید
%;”>
یادتون نره عضو گروه تلگرام و اینستگرام ما شوید با کلی تست های تحلیل و کنکوری عالی گام به گام به شما آموزش می دهیم . رفع اشکال کنید و مشکلات ریاضی را برطرف کنید
با سلام خدمت استاد عزیز
ببخشید میخواستم بگم سرعت قرار گرفتن مطالب در سایت شما خیلی پاییه خصوصاً الان که سال تحصیلی رو به پایانه معلم ها خیلی تند درس میدن که فقط کتابو تموم کنن ویادگیری دانش اموز براشون مهم نیست الان مدارس حداقل پنج درس از شما جلوترن و ما هم که دیگه فقط امیدمون به فیلمای شماس وبا فیلمای شما یاد میگیریم میخواستم خواهش کنم تا قبل از شروع شدن امتحانات پایان ترم شما هم کتاب را تموم کنین چون با این سرعت میترسم نشه بازم معذرت میخوام.
با تشکر از مطالب خوبتون
سلام خیلی ممنون
بسیار ممنونم
دستتون طلا